谷歌新成果：含噪量子计算机竟能胜经典超算
自从上世纪80年代初第一台量子计算机诞生以来，研究人员就一直期待着这些设备能够解决经典计算机难以解决的问题的那一天。在过去两年中，击败经典超级计算机的尝试主要集中在减少量子比特噪声上。而这次，由谷歌、美国宇航局（NASA）、KBR公司、康涅狄格大学、美国国家标准技术研究院（NIST）、马萨诸塞大学、奥本大学、悉尼科技大学、加州大学河滨分校、哈佛大学组成的研究团队终于确定了量子计算机可以击败经典计算机的条件——只要量子计算机低于噪声阈值，经典计算机就无法超越量子计算机。10月9日，相关研究论文以“Phase transitions in random circuit sampling”（随机线路采样中的相变）为题发表在《Nature》期刊上。
研究团队在Google的67量子比特芯片Sycamore上进行实验，通过实现随机线路采样算法，证明了借助交叉熵基准测试可以观察到两个相变，并用统计模型从理论上解释了这一点。第一个是作为循环次数函数的动力学相变，是无噪声情况下反集中点的延拓。第二个是由每个周期的错误率所控制的量子相变；为了同时从分析和实验的角度识别出它，研究团队构建了一个弱连接模型，并根据相干演化来改变噪声强度。此外，研究团队提出了一个在弱噪声相内使用67个量子比特进行32个周期的随机线路采样实验，证明了该实验的计算成本超出现有的经典超级计算机。也就是说，当在特定条件下运行时，含噪量子计算机可能会进入所谓的“稳定的计算复杂相”，并在某些任务中击败当今的超级计算机。该团队称，这会是含噪中等规模量子（NISQ）时代向前迈出的重要一步
背景
量子系统的计算复杂性源于希尔伯特空间维度随系统尺寸呈指数级增长。在实际复杂度受噪声限制的近期量子处理器上，随机线路采样（Random Circuit Sampling，RCS）已成为最适合进行超越经典演示的候选者。最近,通过增加系统尺寸和保真度的RCS实验强调了计算复杂度与噪声之间的联系。可以说，RCS是任何实验量子处理平台进入经典棘手问题领域的切入点。原因是RCS线路可以进行优化，以最大限度地提高与类似iSWAP门的量子关联的速度，同时防止相应的经典模拟中的潜在简化。这种愈演愈烈的量子-经典竞争引发了两个问题。指数大的希尔伯特空间实际上被含噪量子处理器利用的区域是否有明确定义的边界？更重要的是，我们能否建立一个直接探测这些边界的实验性可观测量？
理论方法
在这篇论文中，研究团队基于交叉熵基准测试（Cross-Entropy Benchmarking，XEB）来探讨RCS中的相变现象。为了更好地理解和分析这一复杂量子过程，研究团队结合统计模型与量子动力学的理论框架，深入研究了量子系统在不同噪声水平下的行为。首先，研究构建了RCS的统计模型。RCS是一种通过应用随机门集来产生高度纠缠的量子态的过程。在无噪声条件下，RCS的输出分布遵循反集中（anti-concentration）的特性，即系统的输出态不会集中于少数几个比特字符串，而是高度随机分布反集中现象是XEB中衡量系统复杂度的重要指标之一。为了捕捉这一现象，研究团队引入了一个基于周期数（线路深度）的动力学相变理论：随着线路周期数的增加，系统将从初始的集中分布逐步过渡到反集中状态，表明量子纠缠在整个系统中的广泛传播这种相变不仅是量子系统复杂度的体现，也是RCS难以被经典计算机模拟的原因。图：RCS中的相变然而，噪声是量子处理器中的不可忽视的因素。噪声会干扰量子态的演化，导致纠缠态的破坏和系统复杂度的下降。为了研究噪声对RCS的影响，研究团队提出了第二个相变的理论，即噪声驱动的量子相变。为了描述和分析这一相变，研究团队引入了弱连接模型（weak-link model）。在该模型中，系统被划分为若干个子系统，并通过每隔T个周期施加的纠缠门（如iSWAP门）来连接子系统。同时，使用退极化信道噪声模型（depolarizing channel noise model），将噪声的影响量化为每个周期的错误率，以此来衡量噪声对系统的整体影响。当噪声较小时，子系统之间能够建立全局关联，保持系统的高复杂度。而当噪声较大时，子系统之间的关联被破坏，系统逐渐演化为多个无关联的子系统，导致复杂度大幅下降。也就是说，噪声会将量子系统变成更经典的系统。通过该模型，研究团队能够在理论上预测系统中的相变点，即系统从强关联的量子态到可被经典算法模拟的简单态的临界噪声率。XEB则是研究中用于衡量这些相变的核心工具。XEB通过比较理想量子线路与实际量子线路输出分布之间的差异，量化了系统的保真度。研究团队通过将XEB作为一个敏感的可观测量，成功捕捉到了系统在不同噪声条件下的行为变化。在线性XEB的计算公式中，研究团队通过理论推导得出了系统在噪声诱导相变时XEB的变化趋势，并通过实验数据对其进行了验证。图：线性交叉熵中的相变
实验方法
随后，研究团队在二维超导量子比特网络上实施随机线路采样实验，验证了理论所提出的相变现象。首先，实验是在二维超导量子比特阵列上进行的。这种结构的优势在于能够通过iSWAP门等量子门在不同比特间快速传播纠缠，从而加速系统中量子关联的建立。在具体实验过程中，研究团队使用了67个量子比特，并将线路的深度逐渐增加至32个周期。这一实验的目的是在噪声环境下实现大规模量子系统的随机线路采样，从而验证量子相变的存在。实验的核心测量方法是XEB。研究团队首先模拟了理想情况下随机线路采样的输出分布，然后将实际实验生成的比特字符串与该理想分布进行对比，计算得到XEB值。XEB值越接近1，说明实验系统的保真度越高，即噪声对系统的破坏越小。通过测量XEB在不同周期数和噪声水平下的变化，研究团队能够捕捉到系统从强纠缠状态向弱纠缠状态的相变。为了探测第二个相变——噪声驱动的量子相变，研究团队通过在量子线路中注入不同强度的噪声，观察系统的响应。在噪声较低时，系统的XEB值较高，表明量子纠缠得以维持。而随着噪声的增加，XEB值逐渐下降，直至系统失去全局关联。研究团队通过这种实验方法，确定了系统在不同噪声水平下的相变点，并验证了理论模型的预测。图：噪声诱导的相变在实际操作中，实验中使用了多种噪声注入技术，包括通过调整单比特门和双比特门的保真度，来模拟不同的噪声环境。同时，为了验证XEB在噪声相变中的敏感性，研究团队通过实验将系统划分为若干子系统，并在每隔一定周期施加iSWAP门，以建立全局关联。实验结果表明，在弱噪声相，XEB值能够准确反映系统的整体保真度，而在强噪声阶段，XEB值明显高于预期，这验证了理论模型中弱耦合系统逐渐失去全局关联的现象。此外，为了进一步证明这一实验结果的可靠性，研究团队还使用了补丁线路（patch circuit）的方法，将线路分割为多个部分，分别对各部分进行XEB测试，并将结果进行综合，验证整个线路的保真度。这一方法有效降低了经典计算机对整个线路进行模拟的计算复杂度，使得研究团队能够更好地验证实验结果。表：模拟所需计算成本预估
下一步应用
Google Quantum AI量子计算首席科学家Sergio Boixo表示，这一发现可能会导致今天的NISQ计算机在某些商业任务中优于经典超级计算机。“所以我们要解决的问题是：我们正处于NISQ时代，意味着已经拥有含噪量子计算机，但是‘能否找到含噪量子计算机胜过超级计算机的应用’这个问题已经存在了很长时间，”Boixo说，“这个问题已经有很多理论进步，也就是我们在这篇论文中讨论的问题。我们的回答是‘能找到’，因为我们发现了一个含噪量子计算机可以胜过超级计算机的复杂计算相。”“我们正在证明，我们在这些基准测试中的胜出令人信服，因此，下一步确实是转向应用，”Boixo说。这一发现还可以创造一个过渡期，随着科学家向容错量子计算机迈进，NISQ计算机可以提供真正的价值。图：Sergio Boixo“如您所知，容错量子计算机还需要几年时间，因此我们不会在进入容错时代之前就跳跃，”Boixo说。“所以这将是一个顺利的过程。我认为，我们在如何为含噪量子计算机寻找应用程序所学到的很多知识，对于早期的容错时代也将非常有用。这项工作还可以帮助提高对噪声如何与量子动力学相互作用的理解，以指导未来的错误缓解工作，并为那些完全容错的量子系统铺平道路。虽然这项研究是从早期NISQ过渡到有用NISQ的必要步骤，但Boixo表示还有很多工作要做。“下一步确实是转向应用，这意味着转换随机线路采样或寻找其他问题或算法，我们可以同时做这两件事，”Boixo说。“我们希望保持足够的随机线路采样难度，这对于经典超级计算机来说仍然很困难，同时我们让它更有用。”