潘建伟团队最新成果！祖冲之号量子计算机首次实现纠错

量子纠错是从含噪声中等规模量子(NISQ)设备过渡到成熟的量子计算机的关键技术。如果量子计算机的错误率低于某个阈值(容错阈值)，那么量子纠错码不仅能够处理由环境引起的随机量子比特错误，还能够处理计算机的不完善操作和纠错电路本身。具有高阈值错误率的表面码在这方面是有利的：它们可以容忍所有容错纠错方案中最高的错误率。

迄今为止，表面码的重复纠错能力还没有在实验上实现。现在，在《物理评论快报》的一篇论文中[1]，中国科学技术大学潘建伟、朱晓波、彭承志、陆朝阳等在祖冲之2.1超导量子处理器上实验实现了一种由17个量子比特组成的距离为3的纠错表面码，首次实现表面码的重复纠错。这也是祖冲之号量子计算机首次实现纠错。

该研究得到了中国科学技术大学微纳研究与制造中心对样品制作的支持，以及国盾量子公司对室温电子设备制造和维护的支持。

在今年5月25日《自然》杂志发表的一篇论文中[2]，苏黎世邦理工学院(ETH Zurich)的Andreas Wallraff教授团队完成了类似的实验。由于这是两项独立的研究，因此中国科大的首创性也得到了认可。

作者表示，在这项工作中，首次实现了表面码的重复错误检测和纠正。具体来说，他们通过在祖冲之2.1超导量子系统上使用距离为3的表面码对逻辑状态进行编码，表明在后处理中应用纠错后，逻辑错误可以减少约20%。

他们还测试了该代码的错误检测性能，并观察到，当在任何循环中后选择数据量子比特测量和稳定器测量都没有检测到错误的情况时，逻辑量子比特的寿命比任何组成物理量子比特的寿命都长。作者表示，这项研究首次证明了使用表面码进行重复量子纠错的可行性，为未来实现更强大的大规模量子纠错提供了指导。

首先，作者从祖冲之2.1系统的66个量子比特中选择了17个，并创建了一个距离（用于编码逻辑量子比特的物理量子比特的数量称为代码的距离）为3的表面码，如图1所示。

图1 布局和电路实现。(a)距离为3的表面码结构示意图。从祖冲之2.1超导量子处理器中选择了17个量子比特，其中9个数据量子比特(灰点)，4个Z型辅助量子比特(绿点)，4个X型辅助量子比特(红点)。每对量子比特都与一个耦合器(黑色矩形)相连。连接线根据它们在双量子比特门层中的参与程度而被着色，如(b)所示。(b)一个纠错循环的电路。左边的点与(a)中的点一一对应。带有Y-和Y+的正方形表示Y旋转-π/2和π/2的角度。带两点的线表示受控相位门(CZ)。同时应用一个色块中的所有逻辑门。带Z的灰色矩形表示Z基中的测量。标有DD的方块用于动态解耦算子。

这个17量子比特表面码由9个数据量子比特和8个测量量子比特组成。存储计算量子态的数据量子比特由标记为D1至D9。另有两种类型的测量量子比特，带有Z的绿点表示测量其相邻数据量子比特的Z奇偶校验的Z辅助量子比特，带有X的红点表示一个X辅助量子比特，用于检查作用于其相邻数据量子比特的Pauli X算子乘积的符号。这样就能够只使用辅助量子比特跟踪系统的演化，而不存在破坏它的风险。

作为表面码循环的最后一步，他们在Z基上测量辅助量子比特的所有状态，在X辅助量子比特上产生所需的X测量。同时，将动态解耦操作(DD)应用于数据目标，以缓解数据量子比特的失相问题。

图2(a)显示了执行校准后的单量子比特门、CZ门和读出错误率。每个单量子比特门可以在25ns内实现，平均错误为0.098%。每个CZ门的持续时间设置为32ns，平均错误为1.035%。测量操作需要1.5μs，在此设置下，平均读出错误为4.752%。

他们对具有不同随机种子的随机电路的9个实例进行了采样(见图2(b))，获得的平均保真度是0.021±0.001。通过取每个单量子比特、双量子比特和测量操作的泡利保真度的乘积，计算了该值的预测值，即0.028。

图2 系统校准

有了足够的关于门和电路保真度的信息，接下来可以进行实验了。在实验中，作者重复如图1(b)所示的表面码循环多达11次。在每个堆栈的末尾，获取四个测量量子比特(包括X或Z辅助量子比特)的状态。对于最后一次循环，在与综合征测量相同的基上测量数据量子比特的状态。这可以提供关于稳定器的额外信息。

一旦检测到错误，就可以对数据进行后处理，减少它给系统带来的影响。一个直接的方法是丢弃所有错误的数据。这种简单的处理可以通过牺牲数据集的效率来大大提高系统中存储的逻辑状态的保真度。这里的保真度指的是在一次循环后保持完整的逻辑状态的比例。

结果如图3(a)-(b)所示。紫线是通过丢弃从数据量子比特或辅助量子比特的测量中检测到的具有错误的所有数据而获得的。绿线对应于仅基于数据量子比特的丢弃方案，蓝线仅受辅助量子比特测量的影响。红线是没有后选择的结果。虚线是基于所有使用的物理量子比特中的最佳物理量子比特的弛豫时间T1的预测。从曲线中提取逻辑错误率εL，并计算逻辑保真度TL。图3(a)和(b)分别是错误检测后选择的逻辑|0L〉状态和逻辑|−L〉状态的保真度。

图3(c)和(d)分别显示了具有纠错(蓝线)和没有纠错(红线)的逻辑|0L〉状态和逻辑|−L〉状态的保真度。拟合结果表明，|0L〉和|−L〉的逻辑错误率εL分别减少了19%和21%，表明了该团队纠错算法的有效性。到目前为止，错误率仍然高于物理错误率。预计随着代码距离的增大和测量时间的缩短，这个数值将会进一步降低。

图3 错误检测和错误纠正的结果。

参考文献：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.030501

[2]https://www.nature.com/articles/s41586-022-04566-8