重複中大獎 機率、程式或作弊？

财政部举办「云端种树趣－ｅ起集点树」抽奖有四人重复中大奖引发热议，存在「统计」与「系统程式」二方面的可能。

中奖一般都是假设在「等机率」、也就是人人都只有一张签的前提下。按照媒体报导：「有九万人抽奖，每个人能够抽三轮；第一轮有五个中奖名额、第二轮有五个中奖名额、第三轮有九个中奖名额，那同样四个人中奖二次的机率有多少？」其机率确实趋近于零。

但观察抽奖办法，容许一人以多种途径重复参加；再依其统计，报名注册的人有九万多人，而参加抽奖的人次达到十三点六万人，即有高达四万多次是重复参加的签。这时，就不符合「等机率」的前提。

统计定律，抽样对象如果包括不同质类，则各质类被抽中机率「与各质类的样本数成正比」，拥有愈多签的人被抽中的机率愈大，再根据国税局的说法假设一个最极端的状况：重复的四万多签都是那四人的，即每人有一万多签，也就是比其他民众中奖的机率多一万倍以上，则约每抽出三个奖，四人之一就会得奖，所以会重复中奖是正常的，甚至是必然的。

不过，如果这四人只是比别人多一百个签，还是不太可能重复中奖。所以财政部要释疑的第一步，就是说明这四位到底拥有几个签？就可以更清楚的检定是否可能发生如此极端情况。至于「系统程式」问题，抽奖程式是极为简单的程式，一般软体公司可能不会请资深工程师负责。

自有电脑以来，所有程式语言都提供二个以上的随机抽样方法，以前叫「指令」，现在称为「函数」及更复杂的「标头档案」。以当前最广泛使用的Ｃ语言家族为例，就包括rand( )和srand( )两个不同函数，进阶的C＋＋，又加上标头档案。

在抽奖系统中，每张签都搭配唯一的流水号式签号。使用rand( )时，指定范围（如十三点六万）后，其出现的数字一定是「固定顺序」，也就是一定预先知道第一名、第二名、第三名…到最后一名的签号。

使用srand( )时，可在( )加入不同类型参数，而不致重复出现固定顺序，但也可能因设定疏忽而重复出现。

使用标头档案时，其设定比较复杂，预设是不会产生重复、是真正的随机签，但如果刻意设定，还是可以制造固定顺序。

我们在审查学生作品、政府委托或企业委托专案，经常发现学生、新任程式员或缺乏热情的程式员，在处理随机数时，都采用最简单方法，以致在输出结果上造成并不随机，甚至可预知结果。

在一些赌博性电玩案例中，程式员会故意利用以上程式的特性与技巧，制造出「表面看很随机」，但「实际上完全可控制」产生的数字与发生的条件。

所以，中奖人不必拥有很多签，只要将中奖的流水号分配给中签人（反之亦然），即可重复中奖。也就是说，如果参与者拥有签数没特别多，却能够重复中大奖，就无法排除作弊可能。

因程式而重复中奖，有可能是无意、也可能是故意。在场监督的官员、律师再多，若没有写过程式，也没有系统实务经验，便无法观察出来，当然最后只会以「查无不法」结案。