别再逼孩子努力了！新课改再次证明：上了中学回头看，父母最应该狠抓这件事
最近的新教材改版，大家的注意力都在英语上，其实数学教材的变化也是翻天覆地啊。
可以说，已经“明牌”告诉大家，未来转变的数学教育风向！
新教材更注重孩子的探究能力，对现实生活中的数学问题是否敏感。
既加强了对抽象思维过程的引导，
又强化了整个分析过程的思考，突出对分析问题、解决问题能力的培养。
有人说数学新教材变容易了，有些知识放到了初中学，给小学减负了。
实际上数学新教材给我们传达的信号非常明确，数学学习的重点是思维培养，思维培养的目的是，提高解决数学问题的能力，提高孩子真实的数学水平。
像以前那样靠背公式，背套路，刷题式的学习方法要作废了。数学考察必然会越来越倾向于考思维，考真实的能力。
以前小学课内题目是这样的：
新课标新教材以后，这样考：
不直接考某个知识点，而是考察孩子能不能吃透概念，用知识来解决问题的能力。从重结果重结论，转变为重理解、重灵活。
这样的变化大量出现在计算题中，从以前考察运算结果是否正确，到现在的考察运算过程是否理解。
这就是在提醒我们，小学阶段一定要重视孩子的数学思维。
不仅仅是要练课内，更重要的是练新课标要求的，数学思维，也就是对知识的理解和应用的能力。
可这种能力要怎么训练和提高呢？
新教材的变化，给出了明确的答案——
① 从实际情景出发，强调在实际情景中解决问题；
② 注重探究能力的训练--加强抽象思维过程的引导、强化分析过程的思考，并注重方法提炼；
③ 更多重方法“本质”的，情景化拓展练习和应用。
要我说，小学阶段符合新课改要求，能够真正帮助大家从实际情景出发，重探究，练“底层”， 实打实地培养出理科牛娃的，
一定少不了这门，京沪名校牛娃扎堆的“圆桌星球·硅谷数理课”！
这门高水准的课程，专攻4-7年级，不但“神奇”地让不愿意学数学的孩子，主动、开心地探究数学规律，还能举一反三应用到难题上，一站式从归纳、推理、空间数图、函数、运算，全面提升孩子的数学思维，比自己“鸡”高效太多！
在此之前，我很难想象，一堂满是“活题”的数学课，孩子不仅能靠自己一步步抽丝剥茧，探究“底层”解开难题，
甚至还能在上完之后，对于校内超标难度的拓展题型，直言“不是很难”，而且还越学越喜欢！
（↑ 左右滑动看）
带着这个疑惑，我仔细研究了几天，发现--
它不是简单的“教定义-背公式-做习题-出答案”，而是一种“导师项目制的课程”。基于 理科 底层的思维方法，从生活中的复杂情境、前沿的数理经典课题出发：
把一个个经济学、物理、化学、生物学……问题抛给孩子，引导孩子思考、探究这些涵盖推理、数算、图形、函数问题背后的数学规律和概念。
简化问题的表象，直击根本，再通过理性分析、类比推理、提炼归纳，获得自己解决问题的思路和方法。
并拓展到新的情景应用当中，不断训练分析推导的过程、巩固思维闭环。
探究小学阶段重要的数学思想--等量代换
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经过这样训练的孩子，他再去做校内的数学题目时，简直是降维打击！
可以说，这和平常孩子们刷题背公式的模式完全不一样，能极大地激发孩子的好奇心和求知欲，再加上有同学们一起热烈讨论、轮流发言，每个人的积极性也都调动得足足的~
由硅谷数理课堂独创的这种，贴合新课标要求、符合教材变化思路的探究式教学法，让我看到了一种数学训练和教学的全新思路：
它有趣吸引人，但高效训练逻辑思维能力；
它没有枯燥的刷题，却能带你直击问题根本！
当然课好不好、适不适合自己的孩子，还是亲自试听一下更放心，这次我们又刷脸给大家薅来了100个免费试听名额。
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（课程适合4-7年级）
01#
打破传统数学的“新”学法
娃比我想的更有数学天赋....
为什么很多小学阶段很会做题、数学很好的孩子，一到初中成绩却断崖式退步？
这是因为，小学学的简单、考的简单。娃在校内通常都是被动听讲、记公式刷题，只要细心、基本功扎实就能学的不错。
但长期反复刷题、“背”技巧....本末倒置，不深入思考问题背后的数学规律，娃很容易思维僵化，形成路径依赖。
到了初中，几何、因式分解、函数全是难点。不夸张地说，一大波数学思维不好的娃，别说做压轴题了，很多连课都听不太懂了...
小学是唯一的，家长可以影响孩子，培养学习习惯和能力的时候。在数学学习这件事上，“硅谷数理”给了我一个大大的惊喜：
它独创了一套IDEA探究式教学法，不但能让孩子在探究、推演中创造性地解决实际问题，归纳、理解，并真正掌握抽象的数理思维方式。
还能通过一次又一次的思维练习闭环，让孩子真正学习底层思维，解决更多应用难题！
我跟着四年级的孩子旁听了一堂《农场机器人改造计划》。
从鸡兔同笼问题出发，探究假设法的核心逻辑
<教农场机器人数鸡和兔>
背景：这堂课来源于小学经典的「鸡兔同笼」问题，孩子们需要在优化机器人算法的实际情景当中，不断推演、理解假设法的规律和本质。
在课堂上同学们跟老师会深度思考和探讨：
鸡数、兔数、头数、脚数之间，存在什么样的关系？
挨个假设-推算结果，会遇到哪些问题？如何提高效率？
如何通过算法精准假设，一步就得出正确的数量？
课堂一开始，孩子们就面临一个真实的，跨学科的挑战：
通过找出问题，改进算法，升级一个很“笨”的农场计数机器人，让计数机器人能够更快地计算鸡和兔子的数量。
在这里，老师可不像学校老师一样，直接给解题思路，孩子能够听懂即可，而是更高阶的“孩子是否能够自己想到，并解决问题”。
比如，需要思考1.0原始版本的猜数机器人，到底能不能计算出鸡和兔分别有多少？
这时候，娃意识到，机器人虽然能够随机猜数，但这种“蒙”法，对着急赶集的大农场主来说，无异于大海捞针。
于是在老师的引导下，孩子们合作讨论起自己的思考和想法——
有的娃说，要让机器人按照一定的顺序，从小到大来猜测鸡的数量；
有的娃说，要想办法验证脚的总数是否匹配；
还有的娃认为，要记录假设次数，避免重复，等等。
每个孩子都思维高度集中，争先恐后、积极投入地去发现问题，跃跃欲试想要去“教”这个机器人做得更好！
整个过程，孩子们练习了在混乱中按照一定顺序思考，就是数学中重要的“有序思考”思想。
接着，娃又发现，这种方法虽然可行，但速度也太慢了！到底怎样才能进一步减少猜数的步骤呢？
经过一番激烈的讨论与探索，在老师的启发引导之下，孩子们终于找到了一种更为高效的解题方案——
可以利用总脚数偏差的大小，来决定调整机器人下一次猜测的数值！
脚多了意味着鸡少兔多，要加鸡的数量
反之，则需要减少鸡的数量 ▽▽
在此基础上，朝着更加高效和精准的方向去做思考和优化，机器人成功从1.0的原始版本，一步步升级到4.0版本。
孩子也一步步靠自己，得到了解决鸡兔同笼问题的公式，并利用这个公式让机器人1秒解决计数问题，成就感爆棚！
90分钟的课堂里，没有一分钟注水。孩子们从0到1完成了一次深度探究，理解了一个公式如何而来，并且明白为什么这种策略最高效。
解决完课题挑战，整堂课也正式从“深入探索”，过渡到“方法提炼”环节！
这时候，老师会带着孩子一起，通过回顾整个探究过程，提炼出重要的几种思想方法--假设法、迭代优化、找等效模型替代。
从情景解谜，一步步get到底层「快速解题、破题」的思维方法。
此刻，孩子们恍然大悟：哦，原来学校教的解决鸡兔同笼问题的解题方法，只是基于假设法的其中一种策略，但并不是唯一的策略。
他们也看到，那些看起来不同的方法，本质上都是相同的！这也让他们感受到——
数学并不是追求唯一标准答案的学科，而是通过探究，找到更加高效的解决新问题的这样一门重要学科。
这样一个过程下来，就让我get到，“硅谷”的课程：
解决了孩子思维僵化的问题
我们平时不停喊要“多做题”，还要做得快、算得快。然而越是追求快速做出答案，就越容易忽略过程当中的思考，当然容易造成思维僵化。
而在“硅谷数理”这样的课上，经过一番深入人心的探究与思考，主动学习数学的知识与方法，还从易到难解决了一个个实际的问题，得到工程、编程等跨学科领域的思维锻炼，孩子怎么可能思维不灵活？
解决了孩子不会应用的问题
再遇到同样类型的问题，再也不担心孩子只懂得死记公式，而不会应用。
因为哪怕忘了公式，娃只需在脑子根据自己的探究和理解，稍作推理就能得到，而不是光学套路，靠套公式背定理来做题，这才是真正的深度学习！
然而，就在 我以为，得到“方法”之后，课程就要结束了。万万没想到，还有个“重磅”任务——做题应用！
到了课堂的拓展应用环节，老师还会将本堂课学习到的知识方法，链接到具体的考题中，让孩子们巩固学到的思维方式，真正做到学以致用！
△是的你没看错，每一位孩子都要“学以致用”！
拓展做题部分，就和前面的分析、探究、思考、提炼，完全形成了学习闭环。
不单只教孩子解决“鸡兔同笼”一类问题，而只是以此为情境，让孩子去分析“两物混合”这类问题最大的困难，探究“假设法”的底层逻辑——利用错误，获得经验，进行迭代的优化思想。
这种思想，不仅足够让孩子解决小学阶段各种“鸡兔同笼”问题的变形，更能为将来方程思想打下坚实的基础。
学一类，通过深度探究抓住底层逻辑，通多类，才是真正的举一反三！
在硅谷数理课上，类似的例子，还有很多很多：
有纯数学和算法题。比如，帮助侦探推理作案时间，锁定嫌疑人，解决在地图上规划最短路径的问题（同时这本身也是小学奥数题）
有通过车辆移动轨迹，分析思考为什么车轮都是圆形，而不是其他形状，探究圆的特性。
通过生活化的方式让孩子掌握“底层”概念和规律，并在一道道情景难题中，加以练习巩固。
整个过程下来，对于初次接触的孩子来说，挑战很大。孩子们必须要学会：
- 从复杂的问题中提取关键信息
- 运用逻辑和推理来分析问题
- 提炼数学知识和方法解决问题
不过，孩子一开始做不到也没关系，老师都是又温柔，又和蔼，还一直在正向鼓励，特别给人力量。
“硅谷数理”有很多孩子，都是这样在烧脑的训练和老师的引导下，从最开始的“若有所思”，快速成长为了“思维高超的活题高手”。
课程结束后，老师也会进一步布置强化孩子能力形成的课后作业，针对性也很强。
1
如果课堂内容偏重解决问题的方法
硅谷课堂就会让孩子用课上学到的方法，综合性地解决一个问题。应用课堂的知识进行案例分析，解决实际问题，最后提交一份综合作答；
2
如果课堂内容偏向于底层思维挖掘
则会让大家录制小视频、音频，或写一段文字，向父母解释课堂上学习到的内容。通过讲解，把碎片化的知识连接起来，完整讲述自己的思考过程，来巩固自己课堂学习的内容。
说真的，这么复杂、深度的数理思维训练闭环，4年级的孩子自己在家里，完全不可能实现。但特别神奇的是，一群同样大的孩子，在“圆桌星球硅谷数理”的课堂上，就高效做到了。
如果你也想让孩子主动、开心地探究数学规律，还能举一反三应用到难题上，一站式从归纳、推理、空间数图、函数、运算，全面提升孩子的数学思维，
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一定要去试试
02#
课程设计，对标“顶尖美本”理工教育
持续保持孩子的数学后劲！
实际上，不论是小班互动式课堂，还是课纲体系的设计，在硅谷数理这门课中，你都能看到许多美国顶尖本科院校、国际学校理工科课程的“影子”。
这是因为，它在以解题为导向的基础上，融入了注重思考、探索的探究式教学，培养孩子的全面素质和国际视野。
许多以理工专业而闻名世界的顶级院校，如哈佛大学、斯坦福大学、加州理工学院、麻省理工学院， 都崇尚小班探究式教学：
01
为硅谷输送大量科技领袖的斯坦福大学
在工程与设计领域，有非常多的课程和项目采取探究式学习的模式。学生以团队为单位，独立深度探究问题，一步步寻找创新的解决方案，比如著名的“设计思维项目”、“全球工程项目”。
02
世界前十的加州理工学院
采取导师制小班教学，课堂以问题为导向，往往没有标准答案，学生需要在老师的带领下，解决实际的科学或工程问题。
老师会鼓励学生提出自己的假设，并通过实验、计算和模型加以验证。这种教学方式下，学生不仅能掌握深厚的理论知识，还能培养出色的研究能力和创新思维。
前面课堂部分，关于探究式教学的细节，已经给大家介绍了很多。
而基于独特的探究式教学，以及中西融通的教育理念，硅谷数理整体的课程体系在核心能力、课程大纲、成长目标、课程内容上，同样做到了系统、连贯。
围绕数学新课标，课程的核心能力共划分为了四大板块：
课纲的每个级别，都从逻辑推理、数学思想、数学应用、数理视野，4个维度对孩子进行提升。
帮助孩子由易到难，完成思维训练、提升的核心目标： 从最简单的读懂复杂应用题，到学会有序分解、分析推导、归纳与简化。
最后，学会用抽象化的建模思维，来解决我们前面提到的种种，不管是课内还是课外的实际问题！
这么说可能还有点抽象，说到底，这门课孩子到底在学些什么？
来，看看孩子具体要学习掌握的这些底层思维及课程内容就知道
为什么探究式的思维训练，对这个阶段孩子来说如此重要！
上下滑动 看底层思维训练
课程内容，有一些是小学阶段重要的思维板块基础，如等量代换、和差倍问题、速算、平面图形。
有初中阶段，非常考验思维水平的重要问题模型，如军饮马模型、简单到复杂的行程问题、平面几何图形的等效转化...
还有初高中涵盖物理受力分析、速度计算，地理洋流、公转自转等，跨学科探究的重要章节板块：
总之在硅谷数理的课堂上，探究的数理课题有非常多，逻辑推理、几何图形、代数函数、空间计算……
孩子们不在局限校内学习，而是冲破教育资源不均衡的局限，跳脱出来，去探索理工学科的奥秘，用科学的眼光认识世界。
上下滑动查看更多课程内容
当孩子们在硅谷数理课中培养出体系化的数理思维，并拥有如此广阔的视野时，他们面对校内的数学题目将展现出前所未有的优势。
这种深入且全面的数学理解，使得他们在解决各类复杂难题时，如同站在高维度的视角，对问题进行降维打击，轻松破解各种数学难题！
如果你也和我一样，被“圆桌星球硅谷数理课”难得的教育理念圈粉，近期就有体验课可以约，4-7年级的孩子千万别错过了！
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03#
硬核教研天团
三年磨一“剑”
硅谷数理的一切，都源自于哥大通识课程体系的设计。课程领衔研发人李娜老师，是美国哥伦比亚大学教育认知学博士，长期研究儿童思维开发。
陈硕老师，清华大学本硕，北京市优秀毕业生，清华大学优秀辅导员。清华-伯克利全球创业项目x-math创始人，12年教龄，开发并教授数学、物理、学习方法、思维训练等课程。
CEO周枫，毕业于全美排名第二的伊利诺伊大学电子工程系，曾任硅谷Intapp公司带领跨国产品团队。
钱铁铮老师，复旦大学本科，力学与工程科学、经济学双学位， 台湾政治大学哲学硕士，博士研究生 ，文史理工等多个领域全才。
圆桌星球这个有过培养文科底层“思辨”能力经验的强教研师资团队，如今也是把他们的成功经验，迁移到了理科底层的“思维”能力上，在注重孩子思维学习成果这件事上，可以说，是有过之而无不及！
当然，说一千，道一万，都不如亲自带孩子来听一听。
因为数学它不像是语文，即便身在教育行业多年，也很难用寥寥数语，完美呈现出其中的奇思与妙想！
如此锻炼孩子底层能力，又能一站式从归纳、推理、空间数图、函数、运算， 全面提升孩子的数学思维，我强烈建议大家把圆桌星球硅谷数理这门难得的好课，加入到规划里。
因为这次的试听名额实在太少，感兴趣的妈妈又比较多，我也给大家划个重点，上小学的这 三类孩子，一定要抢：
孩子不喜欢数学、甚至惧怕数学，想发掘对数学的兴趣；
数学没有开窍，学了不少效果不好，在找开窍的方法；
校内学有余力，又不想死磕奥数，想提升逻辑思维能力。
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