世交新遇——送别数学家杨乐

2023年10月22日，著名数学家杨乐因病逝世，享年83岁。噩耗传来，我悲痛不已。

随即，黄肖路大姐打来越洋电话。她说：“我未能赶回国，送别杨乐大姐夫的最后一程，几十年来他待我如亲生兄长，只好请你俞小弟代为前往，并且写出纪实报道。”

回想我曾与杨乐有过交流，他是我在青年时代的偶像，受此殷殷重托，使我荣幸，当不负期盼。10月28日清早，我前往八宝山殡仪馆东大厅送别杨乐。送别者达500多人，不少人从外地赶来。

▲告别厅门口悬挂着美籍华人数学家丘成桐作联，率领中国科学院晨兴数学中心敬献的挽联：

晨兴理荒秽 先生背负中华筹学轭

岁晏归乐土 夫子长留青史百世名

回想起，2011年8月20日，我前往清华大学参加“黄万里先生诞辰100周年纪念座谈会”，见到黄万里的夫人及其长女黄且圆、长女婿杨乐。他们的祖父黄炎培（1887-1965）和我的祖父俞颂华（1893-1947）曾是民国时期一起办《申报》和《国讯》报刊的同事、好友，世交之情使我与黄炎培之子黄万里的子女黄观鸿大哥、黄肖路大姐多有交往，他俩对我多有热情帮助。

在黄万里百年诞辰座谈会上，我见到慕名已久的杨乐大哥就攀谈起来。他高高的个子，很有书卷气，和蔼可亲，是位平易近人的普通人，这就更使我高山仰止。

黄且圆大姐（1939-2012）与杨乐和张广厚是北京大学数学力学系56级同班同学，也是优秀的数学家，可惜在11年前已仙逝。

2011年8月20日，黄万里百年诞辰座谈会三图

▲2011年8月20日，杨乐、黄且圆夫妇在“黄万里先生诞辰100周年纪念座谈会”（俞梅荪摄）

▲2011年8月20日，在黄万里诞辰100周年座谈会。左起：黄万里的夫人94岁丁玉隽、俞梅荪和黄且圆

▲2011年8月20日，在清华大学主楼会议室，黄万里先生诞辰100周年纪念座谈会（俞梅荪摄）

10月28日上午，我前往八宝山殡仪馆送别杨乐。结束之后，我留下来，随杨家亲属与杨乐遗容作最后诀别，盖棺启灵，仪仗兵抬灵，渐渐远去。目送杨乐大哥踏上了通往天国的归程，我悲痛之极，泪流不止。

感怀杨乐夫妇对我国数学事业的杰出贡献！与此同时，感怀黄万里对我国水利事业的杰出贡献。这是满怀家国情怀的书香之家，人才辈出的科学之家。

▲告别厅大门口挽联：

杨乐院士千古

数界栋梁 复变英杰 一世人功在家国

筹谋直友 共事诤朋 中兴业名垂千秋

▲送别杨乐的人们，有不少院士和教授（以上图片均为俞梅荪摄）

那一代人的楷模

前来送别的人们大都是科研人员、高级知识分子，不少人从外地赶来，有人泪流满面，有人沉思冥想。我上前询问：“先生您为何如此悲伤？”他们分别把曾受杨乐帮助的往事娓娓道来，使我深为感动。

张平（数学与系统科学研究院院长）：2017 年起，我就任数学研究所所长，组织举办《华罗庚青年论坛》，邀请国内外优秀的年轻人做系列演讲。80岁的杨先生坚持参加所有的综合报告，其敬业精神很感人，为后来人树立了的榜样。

现在，我们研究院要筹备建立“杨乐纪念馆”，收集并展出相关文物，供后人参观。■

▲左起：张平和本文作者俞梅荪

张广远（清华大学数学科学系教授）：1992年第一次遇杨乐先生是我在兰州大学任教，他与我们青年教师座谈，如何做学问的心得和经验。在问到什么样的人，有可能出成果？他说，最重要的是要有恒心，有毅力，就能出成果，使我很受启发。

后来，我考上杨先生的博士研究生，最初的印象，他很严肃，是严师。我总觉得底子薄、进步慢，压力大，常失眠。为此我经常长跑，有时一口气从数学所跑到香山，再坐公交车回来，但效果并不明显。后来，先生找我谈话，让我不必有压力，要我读文献时，不要图快，要读进去，把书本上的东西变成自己的东西，写的文章比硕士阶段有进步即可。我放下思想包袱，顺其自然，慢工出细活，反而出了一些成果，得到先生的夸奖。

在杨先生的鼓励和指点下，我坚持研究 Ahlfors 第二基本定理的精确化问题，达20多年，最终得以彻底解决。如果没有杨先生倡导的恒心和毅力，没有他的热情支持，我就不可能成功。■

▲右两位是杨乐的学生，随杨家亲属与杨乐遗容诀别，右1张广远（清华大学数学教授）

石靖（数学与系统科学研究院石钟慈院士之子）：我父曾与杨乐和黄且圆夫妇同事，两家来往密切。父母常用杨乐的事迹来教育我们，激励我们。黄万里的人格风骨使我们全家极为敬重，当为知识分子的楷模。我父母常说，黄且圆是女中豪杰，非常推崇她撰写关于陈省身、丘成桐、黄万里等科学家传记的《大学者》一书。（黄且圆著-科学出版社2013年版）

我父亲去世后，母亲不再出席公开活动，而她今天却一定要来送别杨乐。她与黄且圆同龄而不停地说着当年送别黄且圆的情景。她坐轮椅瞻仰杨乐遗容后，还艰难地站起来，再步行一圈告别。我相信上一代的精神将会继续传承下去，发扬光大。■

▲84岁的施善（石钟慈院士之妻）说起杨乐和黄且圆的往事，泪流满面，抽泣不止。得知我代黄肖路而来，她问长问短，托我问候黄家的各位朋友（俞梅荪）

葛旸（杨乐之兄杨树滋的外孙。应用数学博士，天津职业技术师范大学讲师）：杨乐是我的三外公，在我很小的时候，他就经常通过一些有趣的问题启发我对数学的兴趣，使我认识到有很多科学的真理，只有通过数学的逻辑推理才能够确切的验证和说明，数学虽然比应用科学抽象，但它是应用科学的基础。

我在北京大学数学系上学时，每当遇到了学习中的瓶颈，例如数学分析中的极限，实数的完备性，实变函数中的勒贝格积分等，就去向他请教。他会用非常形象的方式帮助我理解这些纸面上看起来晦涩的文字叙述，让我感受到它们所描述的内容是鲜活地存在于我所在的世界，以及我的生活中的。这些启发恍如昨日。如今，我仍然在运用类似的方式去理解新接触到的文献中的理论。

作为至今尚无突出成果的普通高校教师，我感激他的引导，让我每一天都能够享受教学和科研工作中的乐趣。没能在他有生之年让他看到我的更好的成果，是我一生难以释怀的遗憾。愿三外公在天堂一切安好！■

▲葛旸博士谈起三外公杨乐曾对他的启迪和帮助，心情沉痛

郭书春（自然科学史研究所研究员）：在80年代，学术著作的出版非常困难，我完成汇校《九章算术》之后又撰写了《古代世界数学泰斗刘徽》。杨乐院士作为山东泰山科技专著出版基金会的评委，根据李文林（时任数学研究所副所长）的建议，热情推荐此书稿，使此书得以及时在1992年出版，并在次年获北方12省的科学图书二等奖。1995年台湾明文书局出版其繁体字修订本。2013年，在刘徽注《九章算术》1750周年之际，山东科学技术出版社再版此书。

2011年起，我协助河北省涞水县建立河北省祖冲之研究会，与该省同仁协商，先后邀请吴文俊、林群、杨乐等院士担任名誉理事长，他们为祖冲之研究会的发展做出了重要贡献。■

▲右起：82岁的郭书春研究员说起杨乐曾推荐其书稿并使其得以及时出版时心存感激；张泽（河北省祖冲之研究会副会长）

▲刘光烨（青岛市政协副主席）从青岛赶来送别：2013年5月16日，我时任青岛科技大学副校长，向杨乐先生汇报本校筹建的公益性科普教育基地情况，请杨先生题字如下：

▲来自老家江苏省南通市的杨乐的表侄：王勇、王跃刚、王小虎、张菊从南通赶来

▲俞梅荪慰问杨乐的女儿杨炎（左）和杨冰

杨乐简介

中国科学院数学与系统科学研究院首任院长杨乐，因病于2023年10月22日逝世，享年83岁。

杨乐1939年11月10日出生于江苏省南通市，1962年毕业于北京大学数学力学系，同年考入中国科学院数学研究所就读研究生，师从熊庆来教授，1966年毕业后留所工作。杨乐1980年当选为中国科学院学部委员，1998年出任中国科学院数学与系统科学研究院首任院长，政绩卓著。

杨乐研究复分析，在亚纯函数与其导数的总亏量方面获得了精确结果，揭示了亏函数的可数性；他与张广厚合作发现了整函数与亚纯函数的亏值数目与奇异方向数目之间的紧密联系，给出了最佳估计；获得了亚纯函数在涉及重值时普遍与精确的亏量关系。他在值分布理论的出色成果是中国数学在那个时代享誉世界的一项代表性工作。

杨乐是中国数学界的一位领袖，对数学事业的改革和发展做出了杰出贡献；他是时代的楷模，指引和鼓舞着几代青年投身科学。（摘自杨乐院士讣告）

▲1959年8月2日，北京大学数学力学系56级同班同学，二排右5杨乐、左5张广厚；一排左4黄且圆

▲1976年春节（文革后期）杨乐一家与岳父黄万里一家人合影。三排右起：长女黄且圆、小女黄肖路、长女婿杨乐、二女婿吴龙安、二子黄二陶、长子黄观鸿、二女黄无满；二排左起：黄万里和孙子黄之永、丁玉隽抱着外孙女吴琪、杨炎；前排左起：杨冰、吴文

▲1978年，左起：杨乐、张广厚、华罗庚和陈景润

▲80年代，杨乐、黄且圆和两位女儿杨炎、杨冰，在清华大学9公寓黄万里、丁玉隽家中

▲1981年，美国总统卡特会见杨乐

▲1983年12月，美籍华裔数学家丘成桐来华访学，受到胡耀邦的接见。前排左起：陆启铿，左3起：丘成桐、胡耀邦、卢嘉锡、吴文俊、杨乐

▲2002年8月，杨乐和黄且圆夫妇与霍金夫妇

■承蒙黄肖路大姐对我撰写本文给予的热情帮助，深为感谢！

■编后语：我有幸前往送别杨乐，进入他的朋友圈，得知其为人为学和数学界的人和事，深为感动，受益匪浅，竟使我热爱数学事业，假如时光倒流，我当努力学习数学并致力于此。于2023年11月2日

■作者简介：俞梅荪乃民国报人俞颂华之长孙，1953年生，1984年从北京大学法律系经济法学专业毕业，在国务院经济法规研究中心从事立法工作十年，后六年为国务院办公厅秘书；兼任中国经济法研究会研究部主任、经济法制杂志编辑部主任；1993年，被北京大学法律系聘为兼职副教授；2006年，被中国政法大学聘为兼职研究员。现为自由撰稿人，常住北京。