苏建州／民调支持度差距的抽样误差怎么算？不是6趴或3趴，是另有其趴！

▲ 蓝白合不合的争议，让3%或6%引发双方口水战。（图／记者许靖骐摄）

● 苏建州／世新大学传播管理系特聘教授

蓝白合? 或不合？这是「统计学」x「政治学」问题！只是「三脚督」选战已鸣枪，「政治学」部分就翻页，对比民调（两题目）的「统计学」难题也跳过，选择讨论在选举弃保战场关心的「统计学」：「三脚督（单一题目）民调中两候选人支持度差距的抽样误差」怎么算才合「统计学」的理？当初蓝白合破局元凶就是卡在双方民调统计专家对「抽样误差」的计算与判读没共识，未来蓝白支持者弃保判断「侯康配」和「柯盈配」民调差距是否在统计「抽样误差」范围内的标准可以有共识吗？3趴？6趴？还是另有其趴？

笔者是「统计学」的粉丝，也曾经着迷于「民调」。曾经积极地参与和关注调查程序稳健性、非抽样误差（或称系统偏误）相关研究，虽然脱离「调查方法论（survey methodology）」学术圈甚久，但仍蹭此「全民疯狂补修统计学」风潮，透过恼人的统计学公式和符号在热闹之余，介绍一些基础统计学的门道。

随2024年总统大选日益接近，面对满天飞舞的各家民调，大家除关心三组候选人个别民调支持度变化外，候选人支持度差距的「抽样误差（Margin of Error, MOE）」也会是民调的观盘、解盘重点。为何MOE如此关键？ 以统计学术语来说，MOE是最终用来判断检定假设（testing hypothesis，这里的命题是「两候选组合支持度有差距」）是否成立的门槛值（critical value）。

首先，可能是大家最为熟悉、也是最常在统计学教科书上看到的「抽样误差」公式：

这是针对特定候选组合支持度的抽样误差，即指在95％信心水准下支持度的信赖区间估计。当样本数n= 1068、支持度p=0.5时，可计算出「抽样误差」确实是大家所熟悉的3％，其中p=0.5是依据最保守的MOE推估，亦即实际的MOE可能会再更小一些。

如果是「两组候选人支持度差距」的抽样误差? 笔者认为以多项分布（multinomial distribution）和抽样分配来定义此问题更为适当，其中「抽样误差」公式为：

如果是两组候选人选战，而且民调未表态比例甚低，在样本数n= 1068、两组支持度相同p1=p2=0.5时，可计算出「抽样误差」确实是大家熟悉的6％，其中p1=p2=0.5是依据最保守的MOE推估。

回到2024年总统大选有三组候选人的案例，综观近日媒体发布的民调都不是选举预测，其中未表态约约1～3成，另「赖萧配」约3～4成。因此，蓝+白的民调支持度约占5-6成（p1+p2≠1），「两组候选人支持度差距」的抽样误差需再精算。依据是蓝白两组候选人平均支持度为0.3（p1=p2=0.3，是最保守的MOE推估），带入公式后可计算出「抽样误差」为4.6％。亦即只要侯康配和柯盈配双方支持度差距大于4.6％，即可声称双方的差距已达统计显著性。话虽如此，除了锱铢计较几趴的抽样误差计算外，民调程序中潜藏太多严重、难控的系统性「非抽样误差」是动辄十几趴，也因此仍建议在解读这些民调数字时还是应附加警语提醒：保守为宜、审慎为上！

►►►思想可以无限大－－喜欢这篇文章？　欢迎加入「云论粉丝团」看更多！

● 以上言论不代表本网立场，欢迎投书《云论》让优质好文被更多人看见，请寄editor88@ettoday.net，本网保有文字删修权。