菲尔兹奖得主广中平祐揭秘学习秘诀

在各种各样的环境中生活，与形形色色的人建立联系，可以为我们提供一个发现自我未知部分的契机。细说起来，同与自己在文化、语言、习惯和历史等方面不同的外国人交往，似乎也是自我发现的一个有效手段。

以我为例，在美国和法国留学的时候，我终日都和与自己的文化背景完全不同的人一起学习，在此过程中我感觉发掘出了沉睡在我身上的潜力和天赋。

经常有人问我在留学的时候，是不是在语言方面受到很大困扰。的确，在与他人交流和授课时存在一些沟通不畅的情况，但除此之外，我并没有记得有什么不便之处。

虽然在留学前我曾拼命学习英语，但日常会话的结果表明，我的外语水平确实不尽如人意。对我而言，因为还有数学这门国际语言，所以在学术研究中没有任何障碍。

与我留学的时候大不相同，现在的日本青年在练习英语会话方面拥有良好的条件，能更多地看到和听到英语。因此，从语言能力这一点来看，现在的人比过去的人更容易适应留学生活。当时我们日本留学生为了发泄说不好英语的愤懑之情，会聚集到哈克尼斯公共食堂，互相用日语痛痛快快地聊天，度过让人心情愉悦的短暂时光。在哈佛大学留学的日本学生遍布各个专业，包括法律、经济、教育、生物、宗教学等。

用现在流行的话来讲，应该说现场具有“跨学科氛围”。时下医学和生物学中最重要的问题是什么？攻读经济学的人目前最感兴趣的是什么？美国的教育学、宗教学都教些什么？来自各个领域的人在此畅所欲言，的确有一种跨学科讨论的架势。

在与这些留学生交谈的过程中，我用耳朵学习到了很多知识。从这一点来看，我也由衷地认为留学对一个人的成长大有裨益。

总的来说，在美国用耳朵学习的方式非常普遍，但我们也不能忽视美国通过高薪从各个国家广纳贤才，所以聚集了大批优秀人才这一点。所谓用耳朵学习，并不是通过读书来获取知识，而是直接与学习对象接触，学习该人掌握的知识和思考方法，所以将优秀人才聚集起来有助于大大提升学习者受启发的程度。

这里举个例子说明在美国用耳朵学习的方式很普遍这一点。我们常说美国人与日本人不同，他们很会提问。实际上美国人并没有什么高明之处，主要是他们有不懂就问的习惯。

说起不懂就问，我想到了自己在哥伦比亚大学教过的一名学生。

那个学生每次遇到老师都会提问，无论哪位教授，只要远远地看到他的身影，都想绕道而行。他不光白天在学校里问问题，到了深夜也会打通教授家里的电话进行提问，聊上一个多小时来解决问题。这个学生的能力原本就达不到哥伦比亚大学的入学要求（他经历特殊，通过面试发现有潜力和干劲才被破格录取），所以他问的问题总是让人束手无策。我在大学校园里和电话中，都曾几度遭到他的纠缠，但他的问题无聊透顶，让我苦不堪言。

然而，差不多入学两年后，他不再一直问一些无聊的问题了，偶尔也能提出像样的问题。到了大四的时候，他进步很大，终于写出一篇优秀的论文，并将其发表在学术界一流的期刊上。我到哈佛大学任教的时候，他已经担任讲师，后来又担任过斯坦福大学的副教授，如今在加利福尼亚大学担任教授。

我们通过这个典型的例子可以看出，在美国，通过提问学习，也就是用耳朵学习是一种非常流行的学习方法。日本人往往倾向于把问题分为“有价值的问题”与“无价值的问题”，或者明明知道答案，但为了炫耀自己的才能、构思而去提问。美国人则不然，他们完全不在乎提问是否有价值，总之不懂就问，尽可能通过提问的方式来学习。美国人身上普遍体现了这种学习态度。

的确，一流大学的学生单凭用耳朵学习就能在短时间内把自身的专业提升到一个相当高的水平。如果想学习一本三四百页的书，在日本的大学里，学生是不会来到教授面前问这本书写了什么的。虽然这确实是一个幼稚且笼统的提问，但是被提问的教授会认真地对此做出解释，然后学生会围绕教授的解释继续提问。在长达几个小时的答疑解惑中，学生会大致掌握这本书的核心内容。从结果来看，对于一本大部头的著作，与其读完十几页后因为看不懂而放弃，不如直接向他人提问。当然，详细内容还要学生本人去阅读，但如果能掌握全书大致的要点或框架，理解起来就会事半功倍。

据我观察，日本的学生在提问的时候，大都使用“为什么”（why）或“怎么样”（how）的句式。不用说，“为什么”是在问原因，这是一种寻求真相（truth）的问法。而美国的学生常使用“是什么”（what）的句式进行提问。他们一般会采用“到底是什么呢”这样的问法。这是一种寻求“事实”（fact）的问法。

总之，我们可以把日本学生的提问方式解释为探求事实背后的真相。如果说问“为什么”是为了了解事实之外更多的东西，那么我觉得这种问法挺了不起的。但是，我们有时会把信息错认为真相，甚至连事实都不了解就滥用“真相”这个词，陷入自我满足的状态。另外，也有人认为了解清楚事实后不行动是危险的，通过事实看透真相是自己的工作，不应该去问别人。我们很难判断这两种问法孰优孰劣。

作者：[日] 广中平祐译者：逸宁

菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主 日本数学大家——广中平祐 亲笔自传

讲述数学学习的心得感悟，探索创造性思维的本质与根源

记录从数学启蒙到“菲尔兹奖得主”的人生经历

呈现数学家观察事物的独特视角与思考方式