傅科摆：科学史上最迷人的实验

利维坦按：

看起来傅科摆是比较简单，但其实在架设的时候需要十分小心，因为任何不确定的结构都可能会导致摆球额外的转向，从而被误认为是地球的影响。摆球的初始启动非常重要，传统的操作方法是用火焰烧断暂时束缚住铅锤的棉线，以避免不必要的侧向运动。而且，空气阻力会使振荡衰减，因此如今博物馆的傅科摆经常会结合电磁的或其他驱动装置来保持铅锤摆动。

1851年3月31日，一群好奇的巴黎人聚集在先贤祠（Le Panthéon），观看一场历史性的科学演示。在建筑物中心其高耸的圆顶下方，他们发现了一件看似很简单的设备：一个28公斤重的镀铜铅球，通过一根67米长的缆线悬挂在建筑物圆顶下方。地面放置了一个木制平台，上面覆盖着一层薄沙。金属球被一根绳子固定在墙壁上。

人群逐渐安静了下来。演示的组织者、32岁的业余科学家莱昂·傅科（Léon Foucault）走上前，用一根点燃的蜡烛将固定金属球的绳子烧断，释放了球体。在众目睽睽下，钟摆在大厅中缓缓地摆动，每经过沙地，球底部的锥尖都会在上面划出一条线。

起初，一切都没有变化，但随着时间的流逝，不可思议的事情发生了。逐渐地，沙子上的划线开始移动，围绕平台顺时针稳定地运行。不到一个小时，它就旋转了10多度，到了第二天，它已经绕了一整圈，回到了原来的起点。

仅用最简单的设备，莱昂·傅科就最终证明了许多人长期以来怀疑但无法证明的事情：地球确实绕其轴在自转。这便是科学史上最优雅、最有力的实验故事之一。

在人类历史的大部分时间里，人们一直认为地球位于宇宙的中心，而太阳、月亮、恒星和行星都围绕着它旋转——即宇宙的“地心说”模型。但到了十六七世纪，在哥白尼、开普勒、伽利略等科学家的努力下，人类逐渐采用了“日心说”模型，即地球和行星绕着太阳运行。导致这一宇宙观念变化的一个重要因素，是逆行的问题——这种奇特现象表明，行星有时会经历暂时“向后”移动，再重新恢复其原有的运动轨迹。

公元二世纪，罗马天文学家克劳迪乌斯·托勒密（Claudius Ptolemaeus）提出行星沿本轮（epicycles）运动，从而调和了逆行运动与地心说。但是，托勒密模型尽管对于预测天文事件或设定日历等实际目的来说效果很好，但本轮的概念却很笨拙，无法用已知的运动定律来解释。相比之下，地心模型要优雅得多，可以轻松地解释逆行运动是行星相互超越彼此轨道的结果。它也与一个世纪后艾萨克·牛顿爵士发现的万有引力和运动定律完美契合。

不过，虽然这些理论和观察清楚地证明了地球围绕太阳公转，但它们对于地球是否绕自身轴旋转没有提供任何信息。天文学家长期以来一直认为地球确实在旋转，这是由于太阳和恒星在天空中所描绘的圆形路径所致，但没有人能够提供这一事实的任何确凿证据。

地球确实自转的第一个可靠线索很大程度上是偶然产生的。1573年，英国天文学家托马斯·迪格斯（Thomas Digges）预测，如果地球确实绕太阳公转，恒星的位置应该会在一年中出现轻微的变化，这种现象称为恒星视差（Stellar parallax）。

在接下来的一个世纪里，包括法国人让·皮卡德（Jean Picard）、英国人约翰·弗拉姆斯蒂德（John Flamsteed）和罗伯特·胡克（Robert Hooke）在内的几位天文学家证实情况确实如此。

不幸的是，这种变化的程度和年度周期并不符合由视差产生的情况。这种差异一直让天文学家感到十分困惑，直到1728年，英国第三任皇家天文学家詹姆斯·布拉德利（James Bradley）意识到，这种变化（他称之为光行差[ stellar aberration ]）不是由地球绕太阳公转引起的，而是由地球自转产生的。

这种现象最简单的类比就是在雨中行走。如果你站着不动，没有风或其他类似的因素，那么雨只是从上面落下来的。但当你走路或跑步时，雨滴会迎面打到你；因此，尽管雨是笔直向下落的，但从你的参照系来看，你的动作却使雨看起来像是以一定角度落下的。同样，地球在太空中的运动，使得来自遥远恒星的光（沿直线传播）看起来以微小的角度偏差到达，从而导致光源的视位置发生变化。

早在1687年，艾萨克·牛顿爵士提出过地球自转的一个实证检验。在其开创性的著作《自然哲学数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）中，牛顿预测，地球自转产生的离心力将导致地球在赤道周围隆起。如果这是真的，那么赤道处的重力会比两极处的重力稍强——这种现象可以通过例如钟摆摆动的计时来测量。

事实上，法国天文学家让·里歇尔（Jean Richer）在1673年就已经进行过这样的实验，他发现，秒摆（即每两秒完成一次摆动的摆锤）在法属圭亚那，比在巴黎的摆幅少了2.8毫米。1736年，法国派遣了两支探险队分别去测量极点和赤道附近子午线一度的弧度。他们的确发现地球在两极偏扁平，赤道是隆起的，这证实了牛顿的猜测，进一步支持了地球绕地轴旋转的观点。

牛顿的另一个猜测是，一个自由落体的物体会在其释放点稍微向东边落下——这个现象现在被称为科里奥利效应（Coriolis Effect）。这种效应是导致飓风和气旋等大型天气系统在北半球顺时针旋转、南半球逆时针旋转的原因，在远距离发射炮弹时必须考虑到这种效应。

然而，与流行的观念相反，科里奥利效应并不会导致不同半球的马桶冲水旋转方向的不同。飓风可能有数百公里的直径，持续多天；而水槽或马桶相对较小，科里奥利效应影响排水水量的时间也非常短。

事实上，当我们讨论水槽、马桶和浴缸的排水方向时，科里奥利效应的影响微乎其微，特别是与水槽的形状、马桶出水口方向等其他影响水流的因素相比。在这种情况下，科里奥利效应对马桶中涡流的影响，几乎和蝴蝶振翅对龙卷风的影响一样微不足道。

无论如何，根据牛顿的预测，1679年，英国科学家罗伯特·胡克尝试测量从8.2米高度落下的物体的向东偏转。然而，这个距离太短，无法获得测量的结果。直到100年后，三位科学家，乔瓦尼·古格里尔米尼（Giovanni Guglielmini）、约翰·本岑伯格（Johan Benzenberg）和费迪南德·赖希（Ferdinand Reich），通过从150米高的塔楼上落下物体，才证实了科氏效应的存在。

尽管这些实验足以使科学界信服，但这些结果对一般公众来说过于微小和玄奥，他们仍然怀有对地球自转的疑虑。这时，便出现了莱昂·傅科和他著名的摆锤。

让·贝尔纳·莱昂·傅科1819年9月18日出生在巴黎。他的父亲是一名出版商，傅科9岁时父亲去世，而他的母亲经常身体不适，因此他大部分时间在家里接受教育。孩童时期，他就表现出了非凡的机械天赋，能够制造出电报机和蒸汽机等装置。在完成文学学士学位后，傅科开始学医。然而，晕血的他很快便辍学，后成为细菌学家阿尔弗雷德·多内（Alfred Donné）的实验室助手。

三年后，傅科与物理学家伊波利特·斐索（Hippolyte Fizeau）合作，进行了有关光性质和特性的各种实验。他还对路易·达盖尔（Louis Daguerre）新发明的银版摄影法产生了浓厚兴趣，并对其进行了多项改进。

然而，到了1850年，傅科和斐索已经闹翻并分道扬镳了。1851年，两人独立进行了实验，测量出的光速与目前公认的值相差不超过5%。傅科还确定光在水中的传播速度比在空气中慢，这有助于反驳艾萨克·牛顿爵士的光的“微粒”或粒子理论，并使科学机构转向光的波动理论——但这是另一个故事主题了。

1851年1月上旬的一个晚上，福柯有了他最著名的洞见：可以用一个大的钟摆来证明地球的自转。傅科摆的原理与科里奥利效应相同：就像飞行的炮弹或下落的重物一样，摆动的摆在直线或固定平面上运动，与地球自转无关——换句话说，它处于一个惯性参考系。

只要没有外力作用于它，钟摆将继续沿着这个平面摆动，这意味着当地球在它下方旋转时，这个平面将相对于起始位置旋转——在北半球是顺时针，南半球是逆时针。

这个旋转的速度取决于钟摆所在的纬度。在两极，它每24小时旋转一圈，而在赤道，它则不会旋转。在任何其他纬度，自转速率与纬度角的正弦值成正比。 例如，在北纬 48.85 度的巴黎，傅科摆每 31 .85 小时旋转一圈。 由于钟摆的悬挂点固定在地球上，因此振荡平面并不真正保持固定，而是以每天180度的速度旋转，每两天返回到原来的位置。

为了达到预期的结果，傅科必须非常仔细地构造摆锤。悬索的锚点必须采用万向节，以便不偏向任何摆动方向，同时绳索本身必须尽可能有韧性、均匀且无缺陷，以防止不必要的谐振。由于不均匀的空气阻力也会使摆锤偏转，因此摆球必须具有流线型、对称的特性，并且尽可能质量大。最后，释放摆锤过程中的任何外力都会严重影响摆动——这就是为什么傅科摆通常通过烧断一根绳子来释放摆锤（如今科学博物馆中的许多实例还配备了电磁系统，以抵消空气阻力的影响并保持钟摆无限期摆动）。

1851年1月3日，傅科用悬挂在自家地下室的一个小摆锤尝试了他的想法。在确认了基本原理后，他向包括拿破仑三世皇帝在内的一群科学家和政要发出了邀请函，其中写道：

“邀请你来看看地球的转动。”

傅科摆的首次公开演示于1851年2月3日在巴黎天文台的子午线室进行。尽管受邀科学家对这个戏剧性的实验感到惊讶，但由于傅科缺乏正规教育，科学界迟迟没有认真对待这项实验。

一个月后，傅科的传世之作得到了确立，当时他在先贤祠进行了著名的公开演示，迅速使他成名，并吸引了大批游客涌向展览。傅科摆很快便消除了公众对脚下行星旋转的疑虑。同年，傅科发表了他的研究结果，科学界这才勉强接受了他。

1855年，他被授予了伦敦皇家学会的科普利奖章（Copley Medal）——这是该学会的最高荣誉——以表彰他在机械能、热量和磁力方面的科学贡献。同年，他被任命为巴黎帝国天文台的物理学家——这是专门为他设立的职位。最终在1865年，他当选为法国科学院院士。

尽管傅科因其钟摆而被人们所铭记，但他后来在物理和技术领域做出了许多重要贡献亦不能被忽视。例如，他发现磁铁在移动的铜片中产生涡流——这种现象现在被应用于减慢高速列车的速度；他还创建了一种使电弧照明实用化的机制；研制并命名了陀螺仪，并用它再次演示了地球的自转；发明了新型蒸汽机调速器；对望远镜镜头进行了许多改进。

但正如人们常说的：烛火越耀眼，燃烧越短暂——莱昂·傅科于1868年2月11日因多发性硬化症在巴黎去世，年仅49岁。

1855年，用于原始1851年演示的摆球被移至巴黎艺术与工艺博物馆，1902年，另一个摆球被临时安置在先贤祠，以纪念傅科摆实验50周年。到了1995年，原始摆球被送回先贤祠。

然而，2010年4月6日，悬挂摆球的缆绳断裂，对历史悠久的摆球和博物馆大理石地板都造成了无法修复的破坏。因此，摆球后被放置在一个独立的玻璃箱中展示，而一台复制的傅科摆被安装在原来的位置。

自1995年以来，先贤祠还安装了另一台复制品，现如今，数十台傅科钟摆复制品出现在世界各地的科学博物馆中。除了用电磁驱动维持它们摆动外，这些钟摆通常还具有其他功能，如摆球逐渐推倒的一圈立杆。但归根结底，所有这些都是基于同一优雅原理在运作——最强大的实验往往就是最简单的。

文/Gilles Messier

译/tamiya2

校对/兔子的凌波微步

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2024/02/the-fascinating-story-of-one-of-the-most-elegant-and-powerful-experiments-in-the-history-of-science/

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