好讀周報／相關不代表因果 數學老師指分析數據應小心「倖存者偏差」

量子电脑让许多要花数十年甚至数万年的艰深问题，得以在极短的时间中运算推断出结果。(图／取自网路)

文／林秋华

寻找不同事物之间的关联性一直是人们有兴趣的主题，例如，研究癌症与饮食、生活习惯的关系；研究智商与未来成就、财富的关系；研究自杀与经济、年龄的关系。这些在在显示人们渴望寻求答案，想了解世界的运行方式和人类的行为模式。在大数据提供的客观事实中，是否隐藏我们看不到的讯息？是否有什么潜在的规则呢？今天，我们就来看看几个有趣的分析，探讨大数据对人类生活的影响。

●相关不代表因果 小心导致错误决策

然而，「相关」等于「因果」吗？关于这个千古难题，身为数学老师还是要再一次强调：相关不代表因果。分析数据时，仅依赖相关性可能导致误解和错误结论。因此，进行更深入的分析，如实验研究、调查或控制变量的方法，对于确定因果关系至关重要。相关性与因果关系是如此微妙的存在，如果两件事有因果关系，必然存在高度相关；如果两件事高度相关，可能存在因果关系，也可能存在偏差观点。

二次大战期间，美国哥伦比亚大学统计学亚伯拉罕•沃德教授计算如何减少轰炸机因敌方炮火而遭受损失。研究发现，返回的轰炸机上，弹孔大都出现在机翼，显示机翼是容易遭受攻击的目标，因此，促使军方想在机翼位置加强防护。但亚伯拉罕•沃德教授提出「幸存者偏差」理论，他提出的看法是：返回的飞机之所以返回，乃因为主体没有受伤；而那些主体受伤，例如引擎被打中的飞机，根本没有机会返回。若没有考虑这些无法返回的飞机，会存在某些偏差观点。最后，军方采纳教授的提议，为引擎增加更高的防护，后来也证实这个决定是正确的。这个案例告诉我们，假如只凭着手中的资料，而没有合理的逻辑推理分析或第三方观点，很容易陷入「幸存者偏差」，导致错误决策。

●忽略幸存者偏差 以偏盖全易失败

再举个例子，有些人主张「学历无用论」，举出不少知名创业家如微软创办人比尔盖兹、苹果创办人贾伯斯、脸书创办人马克•祖克柏等，这样的「幸存者偏差」，导致很多人以此为借口辍学或创业，最后往往以失败收场。

事实上，这些成功者还拥有其他许多资源，背后也付出了巨大的努力；另一方面，他们是辍学者中的极少数例子，也就是说有更多的辍学者并没有走向成功之路。当仿效者没有考虑这些资讯而草率决定时，经常导致不理想的结果。

●挑选分析海量资讯 深度学习居功厥伟

在人工智慧的时代，大数据成为一门显学，对各行各业产生深远影响。随着科技的进步，我们面临着海量资讯的挑战，这些数据的规模和复杂性超出了人类的处理能力。愈来愈多的任务和分析被交由电脑执行，其中，深度学习神经网络的发展是一系列过程中的重要里程碑。这种技术模拟了人类大脑的运作方式，透过多层次的神经元结构，进行资料的处理和分析。神经网络能够自动识别模式，从大量数据中提取有用的资讯，进行预测和分类。这个过程涉及复杂的数学计算，包括线性代数、微积分、机率和统计学等。多亏电脑能够计算繁琐且多变的数据，找出隐藏讯息，进而让人们做出准确的决策。

从商业到医疗、从金融到教育，人工智慧技术的广泛应用使得我们能够更高效地处理信息，发展各种创新技术与观点。最后，值得一提的是，今年的诺贝尔物理学奖得主由普林斯顿大学的霍普菲尔德（John Hopfield）和多伦多大学的辛顿（Geoffrey Hinton）共享殊荣，表彰他们在人工神经网络领域的基础性发现与创新，让机器学习得以成为现实。化学奖得主为华盛顿大学的生物化学教授贝克（David Baker）、哈萨比斯（Demis Hassabis）及琼珀（John Jumper），凭借DeepMind公司在蛋白质设计与蛋白质结构研究领域的卓越贡献，拿下本届化学奖殊荣。两个奖项皆与人工智慧密切相关，显示人工智慧已被大量运用在你我生活中，大数据分析正是当中的重要基石。

●作者为台南市永仁高中数学老师。