学测数学题型创新率高！ 补教师：数列级数、数据分析、二次曲线出最多
大学学测将在17、18日登场，针对数学科，补教师Patrick指出，历届试题是考生最重要的复习来源，考生在看考题时，也应观察历届单元的命题分布状况，进而调整研读时间分配及掌握度的设定，切勿只是以一个练习类似题的心态去使用历届试题。他也说，学测题的创新率颇高，解题原则相同但题干常有创新，考生须多加留意。
Patrick指出，学测数学的范围为四册十四个单元，试题均分为单选、多选以及选填三大题，这也代表十四个单元会分别或综合地成为命题的元素出现一至二题，其中常有两题以上的命题的单元则是平面向量、三角函数、机率、空间向量、多项式、指对数，而最多会出现一题的单元则是数列级数、数据分析、二次曲线。
Patrick以一个单元准备为例说明，第一单元的数与式，应着重在「绝对值」的代数处理技巧，以及跟数线上的距离有关的几何解读。同属第一单元的「数线上的分点」，由于可推广至平面或空间坐标中，因此除了较需留意以t及(1-t)倍线性组合a,b两数时，会有依特定比例介于a,b间的概念外，其余使用时机则会挪到其它单元的解题。
▲大学学测将在17、18日登场。（图／记者许展溢摄）
另一方面「算几不等式」是学测范围内极值求法的其中一种。Patrick认为，可与「柯西不等式」、「配方法」、「线性规划」、「几何极值」等极值处理技巧合并综合性地掌握才实际。至于数与式的另一个重要主题则是「根式」，它代数处理技巧包括分母有理化、双重根式的化简法；而数值地估计计算根式并与其它量排序也是学测常客。
Patrick接着说，剩下零散的主题如「有理数与无理数」讨论常较严谨，稍嫌困难，不易独立命题。「乘法公式」在课本中较像复习过去所学，国中常独立命题，但在高中除了二项式定理外皆仅算是可能会使用到的代数技巧，非学习重点。因此第一单元虽然内容较杂，但在绝对值及根式部分应要有高度的掌握。
Patrick也说，数学概念往往是多重表征，例如向量可以是「代数」，也可以是有数字的「坐标」，也可以是「几何」物件；向量的内积亦可是「有类似乘法的规则能使用的代数符号」，也可以是「坐标的相乘相加」的数字计算，也可以是「长乘长乘余弦」或是「长乘影」的几何作图。因此，「口语」、「术语」地谈或思考相关的数学概念，也要知道如何「符号」上或「数值」地操作或计算，亦要有一些「图」或「表」来理解。以三角函数的广义角度转换为例，「左右翻」与「互补角」在「180-theta」或「第二象限角」时使用，以「单位圆图」来呈现，并分成「cos, sin, tan」列表式地考虑，这样才是完整的。如果只记了几句口诀，在使用上就会难以应变。
▲补教师指出，学测题的创新率颇高，解题原则相同但题干常有创新，考生须多加留意。（图／记者李毓康摄）
Patrick说明，要在学测数学稳定拿15级分，除了对适当教材譬如课本中的叙述结构有建立外，也要对学测出题方式有进一步的掌握；解题能力是要达到清楚在不同已知及所求下的方法选择；考试时间能掌握在50至70分钟内写完第一轮并附带有些微检查，并且仅有已写但不确定的问题，没有不会下手的问题。其实已经是很高标准的能力指标，近几年20题中只能错一至二个半题。
若是在12到14级分间的考生则是上述理想状态的某部分还未达标准，Patrick建议，应挑选几个重要主题，将这些主题的知识架构跟解题技巧连结以高标准方式习得，若选择正确，立即会有原始成绩10至20分的进展，当然要稳定15级分是累积起来的能力，亦可由上述稳定者的能力概述，去对照自己还缺乏些什么。
Patrick最后也说，任何测验考试都只会部分反映当时的能力，记得在最后的时间要保持正确的心态，以积极正面的情绪去准备，亦要留意身体状况，眼前的学测考试并非人生中的极大挑战，继续调整步调，去成为更进步、有效率的学习者。