丘成桐：做能够传世的学问，要有深厚文化根底

正如法国作家福楼拜所说：“科学与艺术在山脚下分手，在山顶上会合。”科学与艺术的本质都是从杂乱的现象中整理出秩序和规律，以美的形式展现在人的眼前。著名数学家、菲尔兹奖首位华人得主、清华大学丘成桐数学科学中心主任、清华大学求真书院院长丘成桐教授正是科学与艺术双修、在数学和文学上造诣都颇深的典范。“做好的学问，要有文化的根底。”丘成桐先生多次提出，好的文化修养不仅能够培育人的意志，对科学研究也大有裨益。

丘成桐，美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾“中研院”院士。现任清华大学讲席教授、丘成桐数学科学中心主任、求真书院院长，北京雁栖湖应用数学研究院院长。他先后获得菲尔兹奖、麦克阿瑟奖、克劳福德奖、沃尔夫数学奖、马塞尔·格罗斯曼奖，成为唯一包揽这五项世界顶级科学大奖的数学家。他积极关心中国数学的教育和研究，为推动中国数学事业作出了巨大贡献。

游文理世界，做传世学问

丘成桐先生自幼随父亲遍读中国文史典籍，对西方哲学思想也耳濡目染，他喜欢背诵诗词，也喜欢读历史，父亲也会启发他思考哲学问题。中西方文化的滋养不仅塑造了丘成桐先生的品格，还深深影响了他做学问的态度、观点以及气质。年少时，父亲引用《文心雕龙》中的一段话教导他：

嗟乎！身与时舛，志共道申！

标心于万古之上，而送怀于千载之下！

在父亲的教导中，丘成桐先生理解了什么是不朽的学问：“人生一世间，有时而尽，但是我们的理念，我们的学说，却可以不受时间的限制，我们可以和古人神交，也可以将我们的想法传到千载之下！”

创造能够传世的学问，是丘成桐对“送怀于千载之下”的理解，也是他心目中做学问的正道。他一针见血地指出，获得奖项或做院士未必能够决定学者的工作足以传世。能够发掘大自然赐予我们的真和美，才能称为有开创性的学者。一位学者的研究越能表达大自然的内容和完美，就会有更多人来学习，学问自然会传世。

丘成桐先生引用孟子的“我善养我浩然之气也”，指出做大学问必须要有激荡性情的种子，才能够看得远，才能够持久，不怕失败。他说自己阅读古典文学，被司马迁写《史记》的决心和毅力打动，从中就得到了心灵的涤荡。

在做学问的境界上，丘成桐先生受到了清华四大导师之一王国维先生的启发。王国维先生曾引用“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”描述做学问的第一重境界。丘成桐先生对此感触很深，他说，纵观古今学问上的大成就，都是站在巨人的肩膀上完成的。并且，做大学问不但要登高望远，也要有胸怀去接受不同的意见。

他以王国维先生所说的“三境界”描摹自己从事数学研究的心境。“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，刚开始时要找到一个制高点，对整个问题形成通透的理解；然后“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，不眠不休、废寝忘食地投入工作；到了最后，“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”，灵光一闪，完成证明。

他曾引用屈原的诗形容自己研究卡拉比猜想这一几何难题时不舍昼夜的状态：

亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

证明卡拉比猜想后，他亦用两句宋词来表达自己的心情：

落花人独立，微雨燕双飞。

研究数学之余，借赋诗填词做赋来直抒胸臆，也是丘成桐先生的一大乐事。他的诗词作品，既抒发了他浓烈的亲情、爱情、友情、家国情，也有对学术、人生、大千世界审美求真的思考。

《蝶恋花·旅途中忆友云》

香岛风尘缘小驻，书剑飘零，半世常羁旅。三十七年朝与暮，白云长伴梧桐树。 脉脉此情随汝去，踏遍天涯，始解相思苦。母病安危无意绪，离多聚少凭谁诉。

（注：友云，即郭友云女士，是丘成桐先生的太太。）

《琪妹大病》

每念髫年共苦辛，洗衣炊食水挑频。

弦歌早绝终无怨，英岛抗顽更怆神。

惟恨无能除汝疾，愿祈有药愈君身。

沙场奔突何由惧，生死去来任大钧。

《几何颂》

穹苍广而善美兮，何天理之悠悠。

先哲思而念远兮，奚术算之久留。

形与美之交接兮，心与物之融流。

临新纪以展望兮，翼四力以真求。

岂原爆之非妄兮，实万物之始由。

曲率浅而达深兮，时空坦而寡愁。

曲率极而物毁兮，黑洞冥而难求。

相迁变而规物兮，几何雅而远谋。

扬规范之场论兮，拓扑衰而复留。

惟对称之内蕴兮，类不变而久悠。

道深奥而动心兮，惟精析之能图。

质与量之相成兮，匪线化之能筹。

《时空统一颂》

时乎时乎？逝何如此。

物乎物乎？繁何如斯。

弱水三千，岂非同源。

时空一体，心物同存。

时兮时兮，时不再与。

天兮天兮，天何多容？

亘古恒迁，黑洞融融。

时空一体，其无尽耶？

大哉大哉，宇宙之谜。

美哉美哉，真理之源。

时空量化，智者无何。

管测大块，学也洋洋。

数学的真与美贯通文理

丘成桐先生眼中的文艺、数学、科学，都是人类的内心与大自然产生的共鸣，是从不同的角度来研究自然之美。他认为，数学之为学，有其独特之处。它本身是寻求自然界真相的一门科学，但数学家也如文学家般天马行空，凭爱好而创作，故此数学可谓是人文科学和自然科学的桥梁。

丘成桐先生认为数学的真在于探索自然的真理。

他列举历代的大数学家：“如阿基米德、牛顿，莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费马和欧拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。”丘成桐先生还以文学作品为例，指出《红楼梦》描述了家族的腐败、社会的不平、青春的无奈，是一个普罗众生的问题，所以扣人心弦。而好的数学也应该能接触到大自然中的芸芸现象，这样才能够深入，才能够传世。他在自己的研究和奋斗过程中，同样不搞太抽象的数学，总愿意保留大自然的真和美。

丘成桐先生以文学作品必须要有义、有讽、有比兴为例，提出数学也是这样。我们在寻求真知时，往往只能凭已有的经验，因循研究的大方向，凭我们对大自然的感觉而向前迈进，这种感觉是相当主观的，因个人的文化修养而定。因此，文化底蕴对科学家寻找有价值的研究方向具有重要作用。

丘成桐先生非常欣赏数学的简洁之美。

他说：“数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用，这就是数学优雅美丽的地方。”他还将数学与文学的美统一起来：“简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》《论语》一样，言短而意深。”他细数欧氏几何的公理化，笛卡尔创立解析几何，牛顿、莱布尼茨的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，再到与物理学水乳相融的近代几何，认为这些数学研究都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一个文学创作。

“但愿‘自然’成为你们唯一的女神。”

——罗丹（Auguste Rodin）

丘成桐先生还受到雕塑家罗丹遗嘱的启发，在他看来，罗丹教导我们的，何止是艺术，他的每一句话都可用在科研的创新上，鼓励我们用真挚纯朴的感情去找寻大自然的美丽、大自然的真实。

“通才”教育才能培养出大师

丘成桐先生对人文教育的重视体现在他的“通才”教育理念中。他说，拥有丰厚文化积淀的国家才能培养出一流的数学家。

丘成桐先生注意到中国在人才培养中缺失人文教育。他说，今天中国的理论科学家在原创性上比不上世界最先进的水准，一个重要的原因是我们的科学家人文修养不够，对自然界的真和美感情不够丰富。他指出，这种感情对科学家和文学家来说，其实是共通的。我们中华民族是一个富有感情和富有深度的民族，但我们的科学家对人文修养不大注意，我们的教育政策正在用一些浅显的教育来代替重要的语文和历史，这是舍本逐末的事情。

少年时代的教育影响了丘成桐先生一辈子：“中国古代的经学和文学，提供了我处身立世的规范，培养了我做人的气质。从历史的事实上，我学习了在处事和研究学问时应对进退的方法。至于哲学思想，尤其是希腊的哲学，让我始终对学问保持宏观的看法！”

正因如此，丘成桐先生在创办清华大学求真学院之初就提出“通才”培养引领数学基础学科发展的理念，深耕基础学科，同时深入其他学科，兼容并蓄。目前，学院不仅开设数学、物理等基础课程，还设有“数学史”“宇宙中的寂寞心灵”“书法艺术的审美实践”等书院通识课程，以及“求真大讲堂”“科学史”等系列通识讲座。

求真书院的院训是“寻天人乐处，拓万古心胸”，丘成桐先生希望年轻学子开阔心胸，关注宏大的问题，他说，在科学史上产生巨大影响的学者，往往会贯通多个领域。他希望求真书院的学生们未来能成为有深厚底蕴的世界一流数学人才，真正做出传世的学问。

9月22日 19点 丘成桐教授做客人文清华讲坛，与大家分享《学“问”》

欢迎关注人文清华，锁定直播间！

感谢清华大学丘成桐数学科学中心、清华大学求真书院提供照片

本文参考

丘成桐《数学和中国文学的比较》

文汇报《丘成桐：初中学段，恰是培养孩子数学兴趣的好时机》

公众号“译林出版社”《数学从来没有令我失望》

公众号“数理人文”《丘成桐：我做学问的经验》

公众号“数理人文”《丘成桐：文化与创新》

公众号“数理人文”《丘成桐：数学中的真与美》