閱讀數學／烏克蘭，與8維空間裡的橘子堆

示意图／Ingimage

「要怎样摆放，才能在一个箱子里放入最多颗橘子呢？」

这种问题称为「最密堆积问题」。1611年，天文学家克卜勒曾经猜测：将同样大小的球体摆成像是水果摊上的橘子堆（相邻的三颗球都摆成「∴」的样子），会让箱子的密度达到最高。但，要怎么证明呢？

▍一名年轻数学家的奇想

克卜勒的猜想，直到4个世纪后，才被电脑计算证明为真。这段期间，数学家们也一直想解决更高维度（ 4维空间、5维空间⋯⋯）的最密堆积问题，却只有一些初步的结果。

然而，来自乌克兰的年轻数学家马琳那．维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska），针对8维与24维空间里的最密堆积问题，给出了精巧的解法，为数学家们开启全新的研究方向。维亚佐夫斯卡也因为这项研究，成为2022年菲尔兹奖的获奖者之一，同时也是菲尔兹奖史上第二位女性得主。

▍暴政无法阻止我们研究数学

2022年的菲尔兹奖，颁奖过程并不平顺。这一届菲尔兹奖的颁奖典礼，原本要在俄罗斯的圣彼德堡举行，谁也没想到，俄罗斯竟然在这一年的2月24日入侵了乌克兰。这场入侵，引发超过400名世界各地的数学家连署杯葛，要求主办单位「国际数学家联盟」（IMU）不要在圣彼德堡颁奖。

IMU后来将颁奖典礼改为线上举行，并且只邀请获奖者前往芬兰的赫尔辛基领奖。维亚佐夫斯卡目前在瑞士的洛桑联邦理工学院任教，她的家人饱受战火折磨，比较年轻的几位家人，历经千辛万苦才抵达瑞士，投靠维亚佐夫斯卡；但她的祖母却不愿离开乌克兰，所以她的父母也只能留下来照顾祖母。战争使这个世代最杰出的数学家之一受到严重的身心煎熬，无法专心从事研究。

即使如此，「暴政无法阻止我们研究数学。世界上总有一些东西，是他们怎样也抢不走的。」维亚佐夫斯卡在接受一间媒体采访时说道，很多人常认为数学与现实无关，不过研究数学的是人，只要与人有关，就与这个世界的每一件事息息相关。

本篇文章与数感实验室余孟珂共同完成。