把太阳系拆碎，实现“戴森球计划”

1960年，物理学家弗里曼·戴森以富有远见的观点提出这样的预想：发达的外星文明将有一天不再重视诸如风力轮机、核反应堆这些幼儿园水平的东西，而是从一个更大的格局出发，设计一种完全包裹他们的恒星的装置来汲取可能得到的全部能量。他们可以用这大量的能量进行“挖矿”、在社交媒体上拍摄短视频、探索宇宙最深处的秘密，享受着一个能源用之不尽的文明的硕果。

但是如果有一天我们起猛了，发现这样的外星文明是我们自己呢？如果我们在我们的太阳周围建造一个戴森球会怎样呢？我们可能做到吗？重新布置我们的太阳系需要花费我们多少能量，又要过多久我们的这笔投资才能盈利？在我们考虑人类文明是否有能力建造这样一个疯狂的工程之前，哪怕只是理论上的考虑，我们应该先确定建造它是否值得。我们能通过建造戴森球获得能量的净收益吗？

“戴森球计划”

事先声明，笔者是一个理论宇宙学家，不是工程师。笔者完全不知道如何建造一座桥，更不用说重塑太阳系面貌的工程了。但我敢打赌，没有人知道如何应对这样的大型工程挑战。我们不能确切地说，在哪些领域里什么进展对于建设一个哪怕只是部分地包围太阳的结构是必要的。对此进行推测是科幻小说的事，有趣，但不会有太多成果。

但是笔者知道的是物理规律，戴森球背后的一些物理原理是我们可以讨论的。我们可以把建造一个戴森球作为一个思想实验，来探讨能量、轨道和运动的基本原理。这是很重要的，因为无论我们的后代多么先进的、如同魔术般的技术可以让他们撕开一个行星，他们仍然不得不面对冰冷的物理规律。他们不能不劳而获。如果想要重塑一颗行星，需要付出能量。如果想将山那样大的太阳能电池板移动到不同的轨道，也需要能量。

由于这些和许多其他原因，建造戴森球要消耗能量。因此，下面我们将讨论需要多长时间才能收回建造一座建筑的能源投资，以及什么才是能最大限度地减少初始投资的最优设计。

为了让计算有一些初始数据，我们要做许多假设。人们喜欢嘲笑物理学家将复杂的问题简单化，有时甚至变得面目全非。有一个经典的笑话是这样说的，话说奶牛场的场主外出到附近的大学寻求帮助，来解释为什么自己奶牛的产奶量很低，而物理学家的回复首先假设了奶牛是球形的。

但是这样的简化方法有着巨大的力量，这也正是物理学家自入门第一天就接受这种方法的训练的原因。首先，它让我们在初始阶段对精确的数据不感兴趣的时候可以回答问题。这里，我们只需要一个可行性的大概认识——建设一个戴森球(相对而言)需要较少的、中等的、还是大量能量？第二，简化问题帮我们掩盖错误(不管是计算还是我们一开始的假设)。如果我们所追求的只是一个大概的结果，那么两倍的错误（甚至 10 或 100）不会真正改变我们计算所带来的整体直觉。

最后，我们实际上不知道如何构建戴森球，因此尝试更复杂的东西只会导致我们引入更多假设来处理所有小细节。每一个假设都会增加我们得到的任何数字的不确定性，并且这种不确定性最终可能会被隐藏在分析中，而不是简单地预先说明。

进行假设

至于假设，这就是本文后面要做的事。请大家随意做出自己的修正，笔者真诚地希望此文不是提供一个建设戴森球的公式，而是提供一个思路供大家进行更多有趣的讨论。

我们的目标是将整颗行星转变为太阳能量收集器。我们不知道也不关心我们的后代用什么来获取和存储能量，所以本文假设我们的能量收集器(例如戴森球的组成部分)由目前还在石头里的物质制成，所以这些物质的平均密度和地球差不多，就像是太阳能电池板。当我们去拆开其它行星的时候本文将保持这个假设(只关注我们需要的岩石部分)。

本文还将假定无论我们建造戴森球需要什么元素，它们都会以我们需要的量存在于原料中。笔者认为这是一个相当合理的假设，毕竟，我们在讨论的是挖空整个星球并把它变成其它东西，所以我们有大量的材料可以加工。

最后，我们假设整个戴森球的厚度和密度是均匀的，这样球上的任何一个部分都是对整体结构的很好的近似。无论你采用最初的戴森球的观点还是只是巨型太阳能电池板的集群都不重要。不管哪种方式，我们关心的只是当我们把能量收集的结构放置在特定轨道上时，它所覆盖的那部分球的区域。

至于太阳能板的厚度和效率，我们将在考虑我们的选择的时候再来看这些数据。

拆碎地球

即使我们把整个地球表面覆盖上太阳能板，我们仍只能捕获少于太阳产出总能量的百亿分之一。大多数能量辐射到空荡荡的宇宙，不能被利用起来。如果我们想要建成“伟大的银河文明”状态，我们需要阻止能量辐射出去。所以我们需要一些轻微的改造。我们希望地球上不只是表面可以用来接收太阳能，我们让地球弥散开来并接收更多能量。

所以我们要把地球拆散并制成巨大的薄板使其在行星轨道上运行，每一块板捕捉阳光并转化成能量。为了对这件事的难度有一个直观的感受，我们可以引入一个称作结合能的量。组成地球的所有粒子通过它们之间相互的万有引力结合在一起。如果你想要让地球解体，你可以想象每一次取下一个粒子并以逃逸速度将它扔出去。

这个过程会随着你工作的进行而变得轻松，随着每个粒子的离开，地球的引力逐渐减小，让下一个粒子的逃逸速度有微小的降低。最终，你将移走行星上的每一个粒子，我们的世界也就正式地瓦解了。事实上，人类已经开始做这件事了，我们已经将10,000–20,000吨物质送入轨道或更远的地方(并且相当一部分留在了那里)。我们只剩5,971,999,999,999,999,990,000吨物质需要送走，我们已经很出色了。

尽管我们的后代可能会想出一些超级聪明的方法来最大限度地减少将我们的行星加工成一系列平板所需的努力，但结合能可以让我们很好地估算实现这一目标所需的能量。对于地球，我们的结合能大约是 焦耳。而相比之下，每年全人类的消耗的能量仅有 焦耳——小了一万亿倍。

假设我们完成了拆解我们的星球的任务，那么是时候将其重新排列，使其能够覆盖球面上尽可能多的区域了，然后利用它收获比现在更多的太阳能。我们已经准备好回答这个关键问题了：需要等多久才能够收回我们一开始拆散地球所花费的能量？

如果我们假设我们的太阳能板厚度为1公里，那么它的表面积相当于近 2000 个地球表面。然而，它无法完全覆盖我们的太阳，因为在我们的轨道上，它只能捕获大约 0.0004% 的阳光。尽管如此，与我们在未被拆散行星上所能获得的能量相比，这仍然是一个巨大的进步。我们的太阳每秒释放出约 焦耳的能量。如果我们假设我们的能量转换效率为 10%，那么即使捕获这一极小部分太阳能，我们也能在短短 6 万年内收回我们在拆散地球所用的能量的消耗。考虑到我们正在运营的大型工程的规模，这还算不错。

如果我们能够将太阳能板厚度缩小到一米，并将效率提高到90%，我们就可以在几年内收回这些能源投资。从此以后，就都是自然的馈赠了。

那么其他行星如何呢？如果我们太爱地球而不愿把它撕成碎片，那也不是问题——如果我们能拆碎地球，我们就可以拆碎任何行星。水星的好处是它已经很靠近太阳，因此拆散它将使我们能够覆盖更大一部分的太阳辐射能量。但这同时也是一个更小的星球，可供使用的材料也更少。如果将水星制成一公里厚的太阳能板，我们可以捕获0.0001%的太阳能。如果效率是10%，我们将在大约一千年内收回拆散水星的能量消耗。如果是一米厚的太阳能板和 90% 的效率，我们的能量收集器的面积相当于超过 100,000 个地球的表面积，并在不到一年的时间内收回投资。

另一方面，木星是迄今发现太阳系中质量最大的行星，因此它应该有助于建设巨大的戴森球。但木星主要由气体构成，它只有大约相当于五个地球的固态物质(理论上——我们无法确定)埋在数千公里的大部分没什么用的气体之下。我们必须拆开整个星球，但它的大部分质量我们甚至无法使用。总而言之，我们将获得大约 10,000 个地球的表面积，但在木星那个遥远的轨道上，它的覆盖能力并不比水星更好。考虑到拆解这颗气体巨星的束缚需要付出巨大的代价，我们需要数亿年的时间才能收回能量投资。

改用更薄的太阳能板和假设更高的转换效率在一定程度上改善了这种情况，使我们能够在短短几十万年后获得正的投资回报率。但我们并不是一个特别有耐心的文明，所以这将难以被采纳。

“移山计划”

以上所有计算都假设我们将每个行星的物质留在其当前的轨道上。但如果我们要重构我们的太阳系，那就让我们用尽一切办法。在给定的表面积下我们可以捕获的辐射量按能量收集器距太阳距离的平方反比减少。如果我们缩短太阳能收集器与太阳的距离，收获的能量就会增加。如果我们能够将行星碎片移至更近的轨道，我们就可以覆盖太阳输出的更大一部分。

但天下没有免费的午餐。是的，太阳位于太阳系引力势阱的中心，所以从某种角度来看，太阳比其他行星“在更低的位置”。你可能认为将任何物体移到离太阳更近的地方应该不会花费太多能量。但行星已经在更高的轨道运行了，为了让它们改变轨道，你首先必须改变它们的速度。

将物体从一个轨道移动到另一轨道的方法有很多。在我们的计算中，我们将采用也许是最直接的一种：霍曼转移。在我们的例子中，要转移行星首先我们要使行星减速，它会因此落向太阳。但当它靠近太阳时，它会获得更大的速度。如果我们不采取任何后续措施，行星就会绕着太阳旋转并飞回开始的地方，也就是沿着长椭圆运行。这对我们没什么用，所以我们必须再推它一次，让它停在我们想要的轨道上。

笔者喜欢将霍曼转移视为将球从山上传给朋友的轨道版本。首先，你必须踢球才能让它移动。这需要能量。球将一直滚动，并随着移动而加速。如果你的朋友什么都不做，球就会从他们身边滚过。相反，他们必须再次踢球，需要再次释放能量，才能将球停在他们的脚下。

我们可以使用vis-viva方程(机械能守恒)来估计行星的轨道和速度之间的关系，以及从一个轨道移动到另一个轨道所需的能量。vis-viva在拉丁语中意为“生命力”(动能)，是中世纪能量和运动概念的遗迹。但我保证我们的后代仍将使用它来计算移动行星的能量消耗。

视线回到地球，我们永远不可能希望用千米厚的戴森面板捕获所有的太阳输出。但如果我们再靠近一点，也许我们就可以。如果我们将地球移动到当前轨道半径的十分之一处(或0.1个天文单位处)，我们就可以覆盖太阳的0.04%——能量产出增加了一百倍。但移动地球消耗的能量大约10倍于我们拆解它所需的能量。

值得庆幸的是，随着能量捕获比例的提高，我们的投资回报时间缩短至仅1万年，即使太阳能板的效率仅为10%。然后我们就可以在未来的亿万年里享受额外捕获的能量。

对于水星来说，移动轨道并没有什么好处。将其移动到 0.1 个天文单位会增加能量成本，从而将我们的投资回收期延长至几千年。

将木星移至同一轨道，或者至少将其中心的岩石部分移至同一轨道(我们可以让氢和氦在原轨道漂移)——将会消耗大量能量，大约是 焦耳。通过我们的努力，我们可以覆盖近 20% 的阳光。我们仍然需要一百万年以上的时间才能看到正的投资回报，但在那之后，我们的努力将是完全值得的。

对于以90%的效率运行的更薄的一米厚的太阳能板，这件事就完全改变了。在 0.1 个天文单位轨道上，地球将遮盖太阳的三分之一，我们将在大约一年内获得能量投资的回报。至于木星，我们甚至不必达到 0.1 个天文单位。在比这个距离远约30%的地方，我们可以实现难以想象的目标：完全包围太阳。我们只需几百年就可以收回能量成本，从此我们就可以拥有太阳的全部输出能量。

那么现在我们就知道了：根据我们的技术水平和施工能力，我们可以遵循戴森的建议并重构我们的太阳系，捕获太阳输出能量的很大一部分，并将这些能量用于我们希望的任何目的。但就像开头说的，笔者不知道如何真正建成戴森球——这可以把它作为工程师朋友们的家庭作业。

作者：PAUL SUTTER

翻译：利有攸往

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原文链接：li利shi时

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不代表中科院物理所立场

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本文转载自《中科院物理所》微信公众号

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