國中數學／新年伊始 剖析內心

新年初始，剖析内心回顾过去一年自己的成长，是许多人年初的必备仪式之一。看着烟火感受内心的彭湃，随着烟火的落下，内心也慢慢的平静下来。新的一年，我们除了整理自己的内心之外，也一起来整理数学上的内心吧！

三角形的内心为三内角平分线的交点，由角平分线定理知，内心到三边垂直等距，以此距为半径，内心为圆心，所形成的圆即三角形的内切圆。故而内心一定在三角形内部。

内心最常考的有面积和角度，由角平分线到内心的线段分割成的三小块三角形面积相加等于原三角形面积，且内心到三边垂直等距，可得原三角形面积为内心到三边的距离乘以周长除以二。角度的部分则可借由圆内角、圆外角和角平分线而得。

内心的重点观念整理好了，让我们跟着力宇教育的李熙老师一起看看有关内心的题目吧。