劳参率的辛普森诡论

图╱本报资料照片

劳参率的现在与未来

不久前，国发会讨论人口红利消失之后，台湾该如何扩充劳动力，想来想去，必须做两件事，第一是提升劳参率，目标设定2030年达到60.3％，然而即使达标，估计仍不足40万人，因此还要做第二件事，就是延揽外国专业人才，鼓励侨外生留台，以及让技术纯熟的移工转为中阶技术人力。

如何在未来七年透过移民政策，增加40万人力是很重要的事，但本文想探讨的是劳参率达到60.3％，是不是一件难事？我们先看几个数字，目前台湾劳参率是59.2％，根据疫情前的资料，2010～2019年平均每年提升0.13个百分点，如此看来，劳参率达标似乎不难，只要政策加把劲，应该可以水到渠成。

事实上各年龄层劳参率近年持续升高，连60～64岁劳参率十年来也由33％升至40％，65岁以上的劳参率也由8％升至10％，依据这些好消息研判，2030年劳参率达标应该不成问题。不过，事情可能没有这么简单，当各年龄组劳参率都升高了，加总之后一定会上扬吗？

忽略统计「权数」变化

多数人认为，当然会上扬呀，然而，这个想法可能会陷入辛普森诡论（Simpson’s paradox），辛普森于1951年发现，在某些情况下，数组资料合并成一组资料时，会得出相反的结论，例如大学各学院男、女生录取率原本平分秋色，惟女生投考较多的文学院，录取率低，男生报名较多的理学院，录取率高，加总平均之后，会得出女生录取率偏低的结论，进而认为有性别歧视，惟这样的认知显然是错的，此即辛普森诡论。

辛普森诡论的重点在于权数（weight），我们常常只注意指标的升降，而忽略了权数的变化，各组资料本身的走势固然重要，但权重的变化也很重要。以辛普森诡论来检视劳参率会发现，没错，各年龄组的劳参率都在提升，但与此同时，劳参率偏低的老年人口也在升高，总体劳参率是各年龄组劳参率加权平均而得，在这个算式里人口即权数，当老年人口快速成长，意味着老年劳参率左右总体劳参率的力量愈来愈大。

人口老化冲击甚深

虽然老年劳参率也在提升，然而即使升至美、日的20％，相较青年人80％～90％仍有很大的差距，如此就会有一股让总体劳参率下拉的力量，若老年人口持续成长，下拉的力量就更大了，甚至可能让总体劳参率下滑，因此要达到60.3％，并非易事。

何以这么说，因为依国发会的人口推计，2030年我们65岁以上的老年人将升至557万人，比目前多出134万人，占人口比重已接近四分之一，这说明在朝向2030年迈进的过程中，总体劳参率下拉的力量会愈来愈大，未来七年劳参率的变化，是取决于政策力量与老化力量孰强，政策的力量强，则可抵消人口老化在劳参率所起的作用，否则总体劳参率是有可能下滑的。

然而，人口老化不会在2030年就终止，估计2060年台湾老年人口已升至41％，这时总体劳参率不要说60％，恐怕要达到50％都很难，人口老化对劳参率的影响深远，已远超我们的想像。

小档案■最终统计，常是多组资料加总（或平均）的结果，例如大学录取率，男生录取率高于女生，直观上会认为有性别歧视，但还原加总前各组资料会发现，这并非歧视，而是多数女生选择录取率较低的文学院所致，事实上，各学院男女生录取率并无差别，此即辛普森诡论。

小档案■2020年15～24岁劳参率36.53％，比前一年的36.09％高，25～44岁89.52％，也高于前一年的89.50％，45～64岁64.0％，同样高于前一年的63.49％，至于65岁以上劳参率8.78％也高于前一年的8.32％，但加总平均之后，总体劳参率59.14％却低于前一年的59.17％。