思维训练：1-6年级思维训练每日一题-690期
一年级
数一数，图中有几个小正方体？
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二年级
小明有10个1角硬币,5个2角硬币,2个5角硬币,要拿出1元钱买信封时,可以有几种拿法?
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三年级
阳关小学举行数学竞赛，共10道题。做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了52分，他做错了几道题？
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四年级
小明和爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁。”小明对爷爷说：“当我的岁数是您现在的岁数时，我爸爸都89岁了。”请问：小明的爸爸今年多少岁？
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五年级
张师傅和李师傅共同加工一批零件。张师傅先花2.5小时改装机器，因此前4小时张师傅比李师傅少加工220个零件。又同时加工4小时后，张师傅加工的零件总数反而比李师傅多20个。两位师傅每小时各加工多少个零件？
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六年级
爱学习的聪聪做了一个实验：在一个容器内注满水，然后把大、中、小3个球分别沉入水中。第一次把小球沉入水中。第二次把小球取出，把中球放入。第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。你能求出小、中、大3个球的体积比吗？
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请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
答
一年级
二年级
【答案】10种
【解析】
① 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
② 2+1+1+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
③ 2+2+1+1+1+1+1+1=10（角）＝1元
④ 2+2+2+1+1+1+1=10（角）＝1元
⑤ 2+2+2+2+1+1=10（角）＝1元
⑥ 2+2+2+2+2=10（角）＝1元
⑦ 5+1+1+1+1+1=10（角）=1元
⑧ 5+2+1+1+1=10（角）＝1元
⑨ 5+2+2+1=10（角）＝1元
⑩ 5+5=10（角）＝1元
所以，共有10种。
三年级
【答案】做错4道题
【解析】
方法一：假设法
根据“共10道题，做对一题得10分”这个信息，假设小明全做对，就能得100分，列式：10×10＝100（分），而小明实际得52分，相差48分，列式:100－52＝48（分）；又根据“做对一题得10分，做错一题倒扣2分”这个信息，可以求出做对一题和做错一题得分就相差12分，列式：10＋2＝12（分）；再根据第一步算出的总分相差48分和错一题相差12分这两个条件想：错几道题相差48分，也就是几个12是48？因为4个12是48，所以错题数为4道。
方法二：列表法
四年级
【答案】小明的爸爸今年47岁。
【解析】根据题意，先画图表示题目中的信息。如下图1所示，爸爸比小明多的年龄用蓝色线段表示，爷爷比爸爸多的年龄用黄色线段表示。从图上还可以看出，爷爷比小明多的年龄是蓝色线段加黄色线段。
再根据爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁”如图2所示，爷爷比小明多的年龄用红色线段表示。因此“红色线段＝蓝色线段＋黄色线段”。
又根据小明对爷爷说：“当我的岁数是您现在的岁数时，我爸爸都89岁了。”如图3所示，爸爸从今年到89岁时包含了一个黄色线段和一个蓝色线段，也就是爷爷比小明多的年龄。
因此爷爷比小明大的岁数为：（89－5）÷2＝42（岁）；所以爸爸今年的年龄是：42＋5＝47（岁）。
五年级
【答案】张师傅每小时加工184个零件，李师傅每小时加工124个零件。
【解析】（1）由“前4小时张师傅比李师傅少加工220个零件”、“张师傅加工的零件总数反而比李师傅多20个”可知，后4小时张师傅比李师傅多加工零件220+20=240（个），所以张师傅每小时比李师傅多加工零件240÷4=60（个）。
（2）因为“张师傅先花2.5小时改装机器”，所以前4小时里，张师傅实际只加工了4-2.5=1.5（小时）；这1.5小时里张师傅比李师傅多加工零件60×1.5=90（个）。因为“前4小时张师傅比李师傅少加工220个零件”，所以前2.5小时李师傅共加工零件90+220=310（个）。李师傅每小时加工310÷2.5=124（个）；张师傅每小时加工124+60=184（个）
六年级
【答案】小、中、大球的体积比是2：8：11。
【解析】如果把第一次的溢水量看作1份，则第二次就是3份，第三次是2.5份。
第一次只在水中放入了小球，所以小球的体积可以看作1份。
第二次放入的是中球，因为在第一次溢出水(与小球同体积)后没有加满水，所以第二次必须将第一次溢出的水的空间填满后才能再向外溢，所以中球的体积应该是3(溢水量)+1(与小球同体积的水量)=4份。
现在容器中缺少了相当于中球体积的水量。中球的体积是4份，再加上溢出的2.5份的水，所以大球和小球体积的和(因为第三次是把大球和小球一起沉入水中)共为6.5份，已知小球体积为1份，那么6.5-1=5.5(份)就是大球的体积。
所以，小、中、大球的体积比就是1：4：5.5，化简后是2：8：11。
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