2012考研数学重要知识点解析：高等数学（十一）

万学教育供稿 数学虽然属于理科科目，但是仍然有许多重要的知识点需要记忆和运用。万学海文数学考研辅导专家们在此，特别为2012年的广大考生归纳一下高等数学的部分知识点。这次我们介绍的是第一类曲面积分。

对面积的曲面积分又称第一类曲面积分，很多考生在计算时总是出现错误，下面给出计算第一类曲面积分的一般步骤：

上述求解过程可以简单记为：一定（曲面的方程）、二求（曲面微元）；三代（将曲面的方程和曲面微元的表达式带入被积式）四替换（将积分区域用投影区域替换）五计算（二重积分）

由于第一类曲面积分不需要考虑侧，所以对称性的情况与重积分是类似的，此外还要利用物质曲面的重心简化计算。

曲面积分的性质：