閱讀數學／破解金融市場的數學家（中）

示意图／ingimage

身价超过1兆的数学家吉姆·西蒙斯(J. Simons)于5/10过世，上周我们介绍了他的前半生取得学术成就后，开始对金融有兴趣。西蒙斯40岁时离开学术界，成立「计量金融学公司」，4年后改名为「文艺复兴科技公司」。数学家的训练告诉西蒙斯，自然界混乱表象的背后是异想不到的俭朴。

就像预测天气一样，他决定挑战金融市场，运用数学，破解隐藏在金融市场的规律跟模式。

§ 用数据建立人类投资行为的模型

有趣的是，西蒙斯下这个决定时，甚至连比较复杂的金融规则都搞不懂，但他也不care，他只带领大家做一件事——大量收集资料。西蒙斯搜集二次大战以前的磁带，里面记载当时的商品、货币价格，他叫员工跑去联准会把历史利率一笔笔抄下来，他们还有一张从天花板悬挂下来的方格纸，供他们每天抄下最新的货币收盘价。

这些资料有的残缺不全，有些在抄写时出错了，所以他们发展出资料清理的技术，剔除错误的资料，根据前后资料来修正。这些都是现在资料分析时常见的技术，他们早在几十年前就使用了，文艺复兴公司员工之间有个口头禅是：

「更多数据就是最好的数据(There is no data like more data)。」

他们几乎收集了所有可以量化的资料，进行分析比对，举个例子来说，如果有报纸讲到某个国家缺面包，他们就会去比对过去缺面包跟小麦上涨的状况，看看有没有需不需要投资。文艺复兴公司再从这些资料中，整理出许多种不同的投资组合来交易。

不选定一笔而是多笔是因为对抗「机率」，也因为这样，他们每笔交易的获利不大但非常稳定。文艺复兴的执行长布朗就曾说过，「我们猜对的机率是50.75％，但百分之百会有50.75%的机率会猜对」。

「夏普比率」是用来代表基金的绩效稳定度。整个90年代，大奖章的夏普比例都是2.0，是标普五百的2倍，后来还飙到6.0，代表他们的赔钱风险非常低。

西蒙斯团队也从分析市场的过程中，发现公司收益有一大部分是来自「其他投资人的不理性行为」。比方说如果亏钱，有些人就会有压力，明明理性判断过一阵子就会涨，但还是会忍不住赶快卖掉。或是刚好相反，明明该卖却硬是抱着，最终惨赔。

「我们真正要建模的是人类行为。」

（未完待续）