「符合数学」的音乐才好听！ 贝多芬《月光》有3曲线函数
文／MUZIK
音乐的巨人贝多芬，为什么他的音乐在流转百年后，至今依然扣人心弦呢？其实，贝多芬的音乐和数学有着密不可分的关连！
▲ 以著名的第十四号钢琴奏鸣曲《月光》为例。（图／MUZIK，下同）
▲开头从一连串绵长的三连音开始，贝多芬曾说过：「我依照脑中的图像谱曲。」无怪乎当年贝多芬的初版标题其实是「幻想曲式的奏鸣曲」。
▲将相同音型的D大调三和弦（D、F﹟、A）拉出来检视，从上列数学程式中可以得出三颗音符的正弦波，其组合出来的动听和弦称为「协和音程」。而这种计算方式也让我们可以看见贝多芬的「脑内图像」。
▲ 然而协和音程与不协和音程的组合也是其迷人之处，贝多芬将两者不可量化的数学必然性谱成乐曲，创作出白辽士所誉：「人类难以言喻的一首诗。」
英国数学家希尔维斯（James Joseph Sylvester，1814～1897）曾说过：「难道不能形容音乐是数学的感性，而数学是音乐的理性？」音乐家感受数学，数学家思考音乐，两者关连密度有多高就看读者们心中如何定义了。
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出处：TED