专家指导：考研高数求极限的几种方法

本站教育讯 极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具，在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关，如函数y=f(x)在x= x0处导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分和三重积分的定义、无穷级数收敛的定义等等。这些高数中最重要的概念都是用极限来定义的。极限是贯穿高等数学的一条主线，它将高等数学的各个知识点连在一起。实际上，极限的思想和方法产生于某些实际问题的精确解，并且对数学在实际中的应用也有着重要的作用，因此研究生考试往往把求极限问题作为考核的一个重点。下面我们来介绍几种考研试题中经常出现的求极限的问题。

1. 利用两个重要极限法

2. 洛必达法则与等价无穷小替换结合法

对于一些函数求极限问题，洛必达法则和等价无穷小结合御用，往往能化简运算，收到

奇效。

3. 夹逼定理法

4. 泰勒展开法

5. 利用定积分的定义求极限法

积分本质上是和式的极限，所以一些和式的极限问题可以转化为求定积分的问题。

6. 利用极限的四则运算法求极限

这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。

7. 利用导数的定义求极限

这种方法要求熟练的掌握导数的定义。

8. 利用复合函数求极限

以上介绍了一些考研数学中求极限问题的几种特殊的方法，当然了求极限不止这几种方法，比如还有换元法和级数法等等。要想学好求极限，熟练掌握高等数学中求极限的方法非常重要，同时这也是学好高等数学必备的知识，同学们在复习过程中一定要注意这些方法的综合运用。