想财富自由的投资报酬率？先搞懂年均复合成长率与72法则

文／姜桓国、图／幸福文化、SBS

投资最重要的就是设定目标

这句话或许听起来有些老套，但投资最重要的就是设定目标。大部分的职场上，我们都必须要好好遵守目标管理（MBO）*，但是我们却没有属于自己财务方面的MBO，这一点总是令我深感惋惜。公司普遍会要求员工建立年度销售和营业利益目标。大部分的上班族，刚听到消息的时候都是怨声载道，但年底的时候，还是能够想办法达成目标。

不过大多数人都不知道过上舒适的退休生活，或者是想实现财富自由，需要多少报酬率。我们得先知道这个数字，才能够决定要以什么方式进行投资。

以我妈妈的情况来说，幸好她已经退休了，也已经达成财富自由了，所以没有一个非达成不可的目标。但是为了要了解妈妈期待透过投资获得什么，我还是先提出了这个问题。

当我问妈妈投资的目标是什么，她的回答是「赚钱」。首先，这是非常棒的答案。大家可能会想：「投资股票不赚钱不然要干嘛？」

但事实上，投资人主要的投资目的千差万别。最常见的目的有以下三种：

1.兴趣：为了满足赌博的欲望，享受乐趣与刺激。

2.想炫耀：想向别人炫耀自己知识渊博，装作很了不起的样子，想向这个世界证明，我的想法跟理论是对的。

3.群众心理：别人都在做，好像我也得跟着做，想跟有在投资的朋友或认识的人拉近关系。

我认为以赚钱为目的投资的人意外地不多，而且有很多人的主要目标明明是赌博或获得认同，但他们却误以为自己是想赚钱。总之，我对妈妈的回答很满意，我必须要教她「会赚钱的投资方法」。

*MBO

「managementbyobjectives」的缩写。设定好欲达成的目标，付出努力以达成目标，把成果和目标相比对，利用结果来判断业绩好坏。

年均复合成长率与72法则

当我问妈妈她想赚多少钱的时候，她说：「现在存款利率是3∼4％（编按：2024年台湾定存利率，一年期约为1.7%），应该要赚个10％左右吧？」妈妈期望的报酬率并不是太高，我认为课程内容应该不会太难。我应该先向妈妈解释「复利」的概念，再接着往下讲。

也许妈妈所说的10％，指的是年均复合成长率*。复利跟单利不同，单利报酬率的10％，指的是100元以110、120、130的级距成长，但钱往往是以复利的形式在运作，100元加上10％虽然也是110元，但是如果110元再加上10％复利的话，就会变成121元（110X1.1），如果121元再加上复利10％的话，会变成133元（121X1.1）。

以「本金＋收益」再继续获利，每年透过复利的方式成长的报酬率。

我把复利定义为「本金翻倍所花费的时间」。根据爱因斯坦所发明的72法则，如果把72除以年均复合成长率，就可以得知价格翻倍需要花费的时间。假如年均复合成长率是9％的话，本金要花8年的时间才能翻倍（72/9=8）；假如年均复合成长率是12％，本金只要6年就可以翻倍（72/12=6）。资产的增加会随着年均复合成长率的不同而改变，图表如下。

假如我们代入实际数值进行计算，计算出来的值会非常接近72法则。举例来说，年均复合成长率8％的话，9年后的资产是「1.089=1.999005」也就是说本金已经增加了99.9％，72法则计算出来的结果是两倍，两者之间数值非常接近。所以说，与其直接透过复利计算本金翻倍的时间，使用72法则计算会更快。

为了确认妈妈理解的程度，我试图向妈妈提问。

「假如年均复合成长率是10％，本金要花几年的时间才能翻倍？」妈妈回答我：「7.2年」。

「那14.4年之后呢？」我又接着问，结果妈妈准确地说出是翻4倍。

「21.6年后呢？」第三个问题，妈妈回答我：「6倍？」错了，答案是4倍的2倍，所以是8倍。

从这里我们可以一窥复利的效果。资产会在7年左右增加2倍，代表说我们的资产会以1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024⋯⋯的级距快速放大。

总之，如果可以达到10％年均复合成长率，只要花7.2年的时间就可以让本金翻倍，这是一个可行的目标。我又问了妈妈，有没有其他目标想达成，她的回答让我有些惊讶。

「我觉得投资是一种修身养性的方法，我可以借由投资来调整自己。上了年纪之后，会觉得所有的事都很伤神，渐渐就开始只做自己觉得舒服的事。但投资是一种新鲜的刺激，除了新颖以外，还带有一点压力，我觉得这会为我带来活力。有些人会借由欣赏艺术作品或是运动来取得活力，而我则是经由数字来获得。我觉得数字具有诚实又神秘的力量，投资成果会以数字呈现，毫无虚假。有些事情，用说的可以敷衍过去，也可以自我合理化，但是投资不行。市场会亲自告诉我，我究竟是对是错。」

我从来没有往这方面思考过，但「投资是一种修养」这句话好像挺有道理的。我也常说，投资能否成功，80∼90％取决于心态，10∼20％取决于技术。所谓的「心态」就是自己与自己的战争，唯有透过修养，我们才能从中取胜，不是吗？

书名：《一辈子只懂储蓄的66岁林女士，靠股票赚大钱！》

作者：姜桓国

简介：韩国知名的量化投资人兼FIRE族，主张量化投资相较于投入的时间，能够为投资人带来高报酬率，借力于此，他得以在职场合投资上取得平衡，在社会打滚13年后，终于成为了身价60亿韩元的资产家。

出版社：幸福文化