「舍不得」祖父母真实机率 数学专家来解答

赖以威在脸书算出15岁国三生真正经历祖父母离世的机率。(取自脸书)

今年国中会考作文题目「舍不得」,阅卷委员淡江中文系荣誉教授曾昭旭质疑,台湾平均年龄已80岁,年仅15岁的考生,会有这么多祖父母过世吗?数学专家赖以威算出来了,答案是有!至少一位祖父母过世的机率是68%,以今年28万考生来说,就有19万考生经历过与祖父母告别的「舍不得」。

数学专栏作家赖以威在脸书公布一份他根据主计处户政资料粗估的分析假设今年考生于民国89年出生,当时孕妇生育年龄平均28.2岁,15年后母亲已是43.2岁,再用89年平均结婚年龄相差3.5岁估计,父亲平均年龄约46.7岁。

在祖父母的年纪方面,以民国60年的结婚年龄计算,当时女性平均结婚年龄比89年提早3.7岁,推测出外婆妈妈时只有28.2-3.7=24.5岁,再加上妈妈的年龄,算出外婆的年龄是24.5+43.2=67.7岁;当时男女结婚年龄相差4.8岁,因此外公现在是72.5岁。用同样的方法推测爷爷奶奶的年纪,可得爷爷约76岁、奶奶71.2岁。

根据最新平均余命数据,女性于68岁、71岁的存活率分别是89.1%与86.0%;男性于73岁和76岁的存活率分别是68.1%与61.2%。因此,四位祖父母同时存活的机率是89.1%×86.0%×68.1%×61.2%=32%,也就是说,至少一为祖父母过世的机率为68%,以今年28万考生来说,有19万考生经历过祖父母过世。

赖以威认为,作文考的是叙事逻辑、遣词造句能力,与亲人分别本来就是舍不得的事,而分别的机率也绝对比想像中来得大。