「舍不得」祖父母真实机率 数学专家来解答
赖以威在脸书算出15岁国三生真正经历祖父母离世的机率。(取自脸书)
今年国中会考作文题目「舍不得」,阅卷委员、淡江中文系荣誉教授曾昭旭质疑,台湾平均年龄已80岁,年仅15岁的考生,会有这么多祖父母过世吗?数学专家赖以威算出来了,答案是有!至少一位祖父母过世的机率是68%,以今年28万考生来说,就有19万考生经历过与祖父母告别的「舍不得」。
数学专栏作家赖以威在脸书公布一份他根据主计处、户政司资料粗估的分析:假设今年考生于民国89年出生,当时孕妇生育年龄平均28.2岁,15年后母亲已是43.2岁,再用89年平均结婚年龄相差3.5岁估计,父亲平均年龄约46.7岁。
在祖父母的年纪方面,以民国60年的结婚年龄计算,当时女性平均结婚年龄比89年提早3.7岁,推测出外婆生妈妈时只有28.2-3.7=24.5岁,再加上妈妈的年龄,算出外婆的年龄是24.5+43.2=67.7岁;当时男女结婚年龄相差4.8岁,因此外公现在是72.5岁。用同样的方法推测爷爷奶奶的年纪,可得爷爷约76岁、奶奶71.2岁。
根据最新平均余命数据,女性于68岁、71岁的存活率分别是89.1%与86.0%;男性于73岁和76岁的存活率分别是68.1%与61.2%。因此,四位祖父母同时存活的机率是89.1%×86.0%×68.1%×61.2%=32%,也就是说,至少一为祖父母过世的机率为68%,以今年28万考生来说,有19万考生经历过祖父母过世。