投进赚1千！他挑战5m高篮框「全面包」 神人套物理公式...算出来了
▲网友挑战三分线距离投5公尺高篮框，进球就赚1千元！（图／PTT网友提供）
夏天是属于篮球的季节，世界篮球最高殿堂NBA正迈入最后高潮战，国内也有大大小小的比赛进行着。近日有网友参加挑战赛，只要投中篮就能拿下1千元奖金，不过篮框高达5公尺，约2层楼高，他怎么尝试都是面包，只得上网求助，结果真钓出物理神人，利用斜抛运动公式、牛顿定律算出最佳出手速度和角度！
*图文获网友授权
自称运动系肥宅的网友26日在PTT发文，说他参加纯吃茶3对3比赛，中场有个投篮活动，主持人表示参赛者得站在三分线上，出手投篮入网，就能拿到1千元，「结果傻眼猫咪，推个五公尺高的篮框出来想吓谁？」他抱怨，篮框根本就快2层楼高，试投了几球根本连框都碰不到，百般无奈下只好PO文求助，「有没有怎样才投得进5公尺高篮框的八卦」？
当天傍晚，真有物理系大师出马相助，洋洋洒洒把计算过程全公布，「要怎么把球投进五公尺高的篮框，这问题并不难。」他先从原PO附的照片得知参加者身高资讯与投篮距离，再以「斜抛运动公式」精准计算，得出出手的时候，球的速度必须要达到10.84m/s。
接着算出手时间，物理大师以NBA顶尖三分球射手Stephen Curry为例，他出手时间大约0.4秒，普通肥宅出手速度则是0.675秒，根据「牛顿第二运动定律」，算出所需的力量应该约为9.64牛顿。结论是，只要发出9.64牛顿的力，在充裕的0.675秒内，用最省力的45度角朝篮框丢出去，就能看到球破网而入了！
文章贴出后，很快就被大批乡民推爆，留下赞叹言语表达钦佩之情，「先推不然被说是文组」、「你不要这么专业好不好」、「理组又在浪费才能了」、「文组不懂，好像很厉害」、「高二物理力学赞赞」、「重点是你的身体跟不上你的理论啊」、「果然一点都不难」、「投篮还可以讲到sin、cos，真的浪费才能！」
▲真有物理达人出面解答，还附上完整试算公式！（图／PTT网友提供）
以下为物理系神人计算过程完整版：
从你（PO文求助者）拍的照片往前水平对照篮框架参考点，手机大约手持在离地160至165公分高。再来，以一个正常人拿手机拍照最自然最舒服的姿势，不管你是直的还是横的拍，手持的高度大约会在身高减15至20公分的位置，因此可以判断原PO你大约180公分。依你站的位置是在三分线，一个标准篮球场三分线距离篮框是6.25公尺，因此你与现场5公尺篮框差不多在6公尺处。
首先，假设用最省力的45度角出手计算，一颗篮球约重600克，要投中5公尺高的篮框，因为你身高1.8m，所以举手投篮时，出手位置垂直高度约2m，也就是说，其实你的出手位置离篮框的垂直高度其实只有3m左右，投篮位置的水平距离则离篮框6公尺。
我们利用斜抛运动的公式，水平前进的距离是6m，球需要上升到最高点后往下落，而且必须要达到3m，所以可以轻松的用Vcos45× t =6m，Vsin45× t-1/2× 9.8× t2= 3m，因此 V = 10.84 m/s。计算出出手的时候球的速度必须要达到10.84m/s。
再来是出手时间，以目前地球上的三分球顶级射手Stephen Curry来说，出手时间大约0.4秒，一般的NBA球星大概0.54秒，本肥宅的出手速度差不多是0.675秒。又根据牛顿的第二运动定律，给你充裕的0.675秒把球甩出去，那么F=ma，此时所需的力量应该约为9.64牛顿，约等于0.98 公斤重，当然我们这边指的施力是以出手当下的施力，至于手肘关节为支点的杠杆原理我们就先略过不提了，以免大家觉得我在卖弄知识。
所以说，只要发出9.64牛顿的力在充裕的0.675秒内45度朝篮框丢出去，球的飞行时间约为0.78秒左右来算，只要闭上眼睛0.6秒后再打开（加计睁开眼皮的0.1秒），就可以听到「刷」看到球破网而入啰！