新故乡智库论坛》再给蓝白合一次机会（冯国豪）

民众党总统参选人柯文哲（中）、竞选总干事黄珊珊（左）、民调专家关智宇（右）18日在新庄竞选总部举行记者会。（本报资料照片）

原本有可能携手合作的蓝白阵营，却因为对民意调查结果「误差范围」认知差异，陷入僵局。而19日在誓师大会上柯文哲更说出：｢未来会继续用民众党总统候选人身分拚战到底」，引起不少讨论，甚至被解读为蓝白合已经破局。

如果蓝白破局的原因在民调「误差范围」认知差异，就要厘清究竟谁是谁非，否则即使未来几天双方再度达成合作协议，心里也会有疙瘩。笔者以为造成双方歧见主要有三个问题：一、双方以民调决胜负的协议究竟是什么？二、民调如何计算胜负？三、误差范围究竟如何计算？

首先第一个问题在双方协议的第三项：｢双方同意，若超过统计误差，由胜者得一点；若在统计误差范围内，由侯柯配得一点。」那究竟什么是｢统计误差」？柯文哲在11月4日说过「坚持全民调，但若没有赢超过误差范围愿当副手」，又说｢都说让国民党总统参选人侯友宜3%了，没赢超过3%都算输」。因此柯文哲自始至终的认知都是，「没赢超过3%，就是没有赢超过误差范围，就就愿意让一分」，这与协议中的定义有落差。

第二民调如何计算胜负？侯阵营认为应该｢侯柯」与｢柯侯」分别对｢赖萧」的得到的支持度作为评比的标准，即表中的第7栏；但柯阵营认为应该是｢侯柯」赢(或输)｢赖萧」的差距，与｢柯侯」赢(或输)｢赖萧」的差距两者做比较，也就是第8栏部分。这是双方各取对自己有利的部分，应该是无可厚非。

第三，误差范围究竟如何计算？在前面提过所柯文哲认为的统计误差就是3%，其实这是柯文哲的误解，其实抽样误差（margin of error，MOE）是一个复杂的统计公式，即：根据中央极限定里，P 的抽样分布是以π为中心的常态分布，其变异量是π（1-π）/N。我们若以π为中心取一个区间（π-m, π+m）让 P 落在区间内的机率为 95%，则代表此区间宽度的 m(margin) 即为 95% 信心水平之下的抽样误差，其公式为：

但样本如果相当大时，一般我们会用简化的公式：±1/√N，(N为样本数)来代替，通常民调公司使用1068个样本，1/√N=±3%，意思是指民调得到的支持度是一个平均数，两边加减抽样误差才是真正的支持度，也就是支持度不是一个「点」，而是一个｢区间」。这是柯文哲对民调结果与抽样误差的误解。

因此我们以第一份的汇流(趋势)民调为例作说明，首先侯阵营认为当｢柯侯」与｢赖萧」对比时，｢柯侯」拿到48.30%支持度；当｢侯柯」与｢赖萧」对比时，｢侯柯」拿到46.10%，因此侯阵营认为，｢柯侯组」赢｢侯柯组」48.3%-46.10%=2.2%；而柯阵营认为应该是比较两组与｢赖萧」的差距，因为｢柯侯」赢｢赖萧」9.10%，而｢侯柯」赢｢赖萧」4.50%，因此9.10%-4.50%=4.6%。

如果从柯文哲的角度，使用比较两组与｢赖萧」的差距，且用简单的柯文哲让3%概念，4.6%-3%=1.5%，柯文哲仍是赢，所以柯文哲得一点。

换成侯阵营的看法，用｢柯侯」、｢侯柯」与｢赖萧」直接对比，而且是用统计误差范围(｢一个区间」概念)思考--这一组抽样数是2046，抽样误差为1/√2046=±2.17%，那｢柯侯」得支持度是46.13%(48.3%-2.17%)到50.47%(48.3%+2.17%)之间，｢侯柯」得到支持度是43.93(46.10%-2.17%)到48.27%(46.10%+2.17%)之间；有意思的地方来了，｢柯侯」最小可能支持度为46.13%，是大于｢侯柯」平均值的46.10%的，但却小于｢侯柯组」的最大值48.27%，因此判定侯得一点。

从以上的分析，可以知道主要是柯文哲误认为支持度就是一个点，而不知道依据协议的「统计误差范围」，支持度是「一个区间」。另外，侯阵营也没有所谓要求让3%两倍6%的问题，而是以统计学方法认定胜方区间最小值(46.13%)小于败方的最大值(48.27%)就认定双方平手，由侯得点。简单的说就是柯侯组要由自己的平均支持度减一个抽样误差后，要赢侯柯组平均支持度加一个抽样误差才算赢。

我要强调，从统计上侯阵营的计算方式并不能说是错，但当朱、侯、柯和马签署协议时，我认为柯文哲认定第三条协议就是让3%，他完全没想到这么复杂的｢统计陷阱」。而朱、侯、马是否在事前就知道这是个｢陷阱」呢？

如果就｢法」而言，协议就是协议，谁让柯文哲签署时不认真了解，签了协议就要遵守。但依｢理」而言，双方既然有意合作，侯阵营也一直知道柯文哲认定的抽样误差就是3%，坚持用统计上的定义，硬是要柯文哲或柯阵营｢吞下去」这是真心要合作的作法吗？最后以｢情」来看，蓝白合是为了让双方真心合作，打败民进党实现轮流执政，现在的做法让柯文哲不爽，让柯阵营不甘，让柯的支持者不满，这是双方要合作的初衷吗？更重要的，当柯文哲不愿蓝白合了，或是勉强合了，柯的支持者却跑光，这能达成合作的效果吗？

不论这个民调陷阱是国民党的故意还是无心，我认为国民党应该先从柯文哲与支持者的心理状态了解着手，再去研究如何化解，用一句王金平说过的话：｢换位思考」，侯阵营或国民党真的要将心比心，用真心诚意化解柯阵营的不满与愤怒。笔者认为，最好的做法应该是不要再浪费时间争论统计学、协议是否有陷阱，以及柯文哲是否不认协议就是缺乏诚信。

双方赶快协议再做一次民调，以及确定比分的游戏规则(包括到底比的是｢侯柯」与｢柯侯」分别对｢赖萧」的得到的支持度？还是比｢侯柯」赢(或输)｢赖萧」的差距，与｢柯侯」赢(或输)｢赖萧」的差距？柯文哲是否还要让分？如果要让分是让定点，这才是开启有效蓝白合的契机。

（作者为退休大学教师）

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