编‧辑‧室‧报‧告－最近，统计学变得很重要

统计的用途非常广泛，用最多的当属政府，虽误差无从估算，但政府统计的思维是相信借由抽样设计、访查方式及事后核验，可以让推估值接近实际值。图／摘自Pixabay

最近，统计学变得很重要，在野的国民党、民众党原来想循民调来决定总统大选的组合，但由于对于3％的统计误差，究竟是正负3％，还是正负1.5％，难有共识，甚是纷扰，然而这一纷扰也让大家开始重视统计学了。

从统计学来看，这六份民调除了一份达到2,046个样本，其余皆落在1,082～1,484个样本之间，民调这类比例数（proportion）的估计误差，在确定信心水准之后，误差的大小就取决于样本数了，样本愈多，误差愈小。以这六份的样本数规模，是达不到正负1.5％的，真要让误差落到正负1.5％，样本数得扩大到4,200份才行。

■两党民调误差之争，

凸显统计的学问大

事实上，proportion的样本数与误差的关系，在初等统计学早有详论，只是经过本次争论，让我们又有机会重温一次。如今这个社会，统计的用途非常广泛，非仅民调用得上，医学、商业、传播及教育也派得上用场，而用最多的当属政府，企业未必有统计单位，但政府皆设有统计部门，专责经济、社会、人口、订单、物价、就业、薪资、所得分配等调查，定期发布以让国人了解社会的变化。

政府统计里，像proportion这类意向调查很少，多数仍是逐月自母体抽样，以「基准环比连锁法」推估母体的现况，比起proportion民调的难度更高。这些政府统计，由于要推估母体，样本回收率须达95％以上，如遇拒访也得以替代样本补上，从抽样设计、访查到推估，工程可谓浩大。这类推估不会注明误差，但有没有误差？一定有，包括抽样误差、非抽样误差，然而这些误差无从估算，政府统计的思维是相信借由抽样设计、访查方式及事后核验，可以让推估值接近实际值。

也许有人会问，母体从哪里来？政府每五年一次工商普查、每十年一次人口及住宅普查、户籍资料、海关统计、综所税档都是母体，依最近一次普查，制造业有16万家，工业部门有31万家、服务业部门有114万家，家庭户数有803万户，常住人口有2,291万人，有出口实绩者12万家，这些都是母体，当每个月要了解失业的变化、厂商接了多少订单、薪资有没有成长、工业生产、零售业营收是否复苏，只要自其中抽样推估，实际情况虽不中亦不远矣，这就是统计学的妙用。

■政府统计藉工商普查

回溯修正「偏误」

那么，这些政府统计到底抽了多少样本？这是好问题，各项调查都不太一样，工业生产指数每月访查6,600家、外销订单3,000家、受雇员工10,000家，失业率访20,000户，家庭收支访了16,000户，访查样本数虽只占母体0.2～2.5％，但由于有母体的结构为抽样依据，循各县市、各业别分层随机抽样、系统抽样、上位抽样、截略点抽样等统计方法，可让所估得数字接近母体。

虽然如此，相信还是有不少人会怀疑，样本数只占母体的0.2～2.5％能估得准吗？这样的担心是有道理的，也因此，主计总处每五年会办一次工商普查，借由普查资料来验证过去推估是否有偏误，若有偏误，会藉普查资料回溯修正，例如2000年以来，国内产业结构变化较巨，以2001年普查为母体所估得的受雇人数明显低估，2005年估计594万人，经2006年普查资料校正之后，2005年的受雇人数上修至620万人，其他如生产总额、附加价值、三角贸易、薪资等数字也会在工商普查里获得验证并修正。

统计方法的出现，是因应母体的不可知，如何以少数的样本快速推估母体的变化，变得非常重要，试想目前每月发布外销订单、通膨率、失业率，如果都要查数十万家厂商、数百万户家庭才能得知，今年11月的数据，大概得等到明年11月才能发布，这样的统计有何意义？果然发生严重的萧条、通膨都要等一年后才知晓，可能还没等到数字出来，台湾经济就瓦解了，统计学及统计工作的重要，于此可知。

■没有准确而即时的统计，

再伟大的政府也无法施政

本次两党对统计民调的针锋相对，看来也不是坏事，有助于唤起大家对统计理论的研究，及对政府统计工作的重视，果能如此，也算是好事。2600年前管仲于《管子》一书曾写道：「不明于计数，而欲举大事，犹无舟楫而欲经于水险也。」统计的重要性，管仲说得生动而明白，没有准确而即时的统计，再伟大的政府也是无法施政的，至盼总统参选人日后执政时，能更重视统计工作，至于长期以来每逢政府组织再造，动不动就想把统计部门并掉的念头，相信有远见的总统，绝不会让这种事再次发生的。