编‧辑‧室‧报‧告－通膨率的几何平均

首先要调查鸡蛋、蒜头、面包、鲜奶、在外点用咖啡、灯泡、汽车、电脑等370项的行情，每项得查60多个花色（样本）。由于百货公司、传统市场、量贩店的行情不同，因此还要依购买点加权，再者，月初到月底价格会有变化，上、中、下旬都得查。如此一层又一层的解构，查完之后，再一层又一层循权数加总，最后才能得出CPI，而CPI的涨幅就是通膨率。

还不只如此，由于人们的消费偏好会因为价格的涨跌而改变，咖啡豆买这家或那家，青菜买这摊或那摊，洗发乳买哪个品牌都会因为比价之后而出现「消费替代效果」。每个项目群里的60多个样本涨幅若仍用算术平均，会高估涨幅，因此自2009年以来主计总处改采几何平均，以反映各样本间的「消费替代效果」，至于最后370项的加权平均，仍然采算术平均，因为各项之间大多没有消费替代性。

何以要用几何平均？因为几何平均数会小于或等于算术平均数，当一群数据的差异不大，两者差不了多少，若差异很大，则几何平均数会明显小于算术平均数，因此采几何平均的涨幅较低，恰可以反映「消费替代效果」，而不致于高估通膨率。

我们可以试试，3、3、3的算术平均是3，其几何平均是27开三次方根也是3。而3、6、9的算术平均是6，其几何平均是162开三次方根为5.4，几何平均小于算术平均，由此可知，在涵盖60个样本的项目群里，将样本涨幅循几何平均，会更接近实况，所估得的通膨率也较为准确。

今天我们谈通膨，虽不必像统计人员如此深入每个环节，然对其编算的内涵，也该有一定程度的了解，如此才能有更正确的解读，而不致引喻失义。