叶家兴／补习像场核武竞赛
▲学生下了课，直接往补习街冲，再去补习。（图／Shin-Shin Lin／flickr）
文／叶家兴
少子化的年代，报名学测、指考、会考的人数年年破新低，然而，补教业似乎未受影响。清华大学荣誉教授李家同日前更在媒体上帮偏乡学生叫屈：「没办法补习，有几个人能应付会考？」到底什么原因，能让补教业在经济成长停滞的年代，仍旧欣欣向荣？又让大家趋之若鹜、愿意支付高昂补习费的魅力何在？其实，从经济学的「赛局理论」（Game theory）来看，补习像是一种会让人上瘾的赛局。一般人看到同学补习，就会觉得自己不补习好像会吃亏；可一旦补了习，就得一直补下去，直到考试拿高了分、成绩超越了别人，否则，之前补的习就会「浪费」。这种让人上瘾的赛局，有点像是普林斯顿大学经济学教授Avinash Dixit所描述的「鼓掌拍卖」（Applause Auction）。原来，普林斯顿大学每学期的最后一堂课时，学生们都有向教授鼓掌表达谢意的传统。于是，Dixit教授便在同学掌声时拿出20美元宣布，哪个学生鼓掌的时间最长就把这钱给谁。虽然多数学生在15～20分钟后就会退出竞争，但仍有多达5、6位学生竞争这20美元的奖赏。值得一提的，就是这个实验的最久拍手时间，曾长达4个半小时之久。正常人可能很难体会，一个普林斯顿大学的学生愿意为了20美元连续鼓掌4个半小时，是什么样的感受？有人认为，这种搏「上瘾」到最后，目标已经转移成为意气之争了。也有人认为，这是被「存量绑架」了，就好比我已经鼓掌了一个多小时，如果现在停了下来，前面不就白费力气了吗？这种赛局在动物界里其实不难看见。同种动物之间，发生争夺领地的争斗其实很少导致死亡，通常都是彼此间的「消耗战」或「摩擦战」，也就是格斗者怒目相视做出威胁姿态，直到其中一方承认失败离开为止，而愿意坚守阵地最长时间的动物，就成了赢家。动物们所付出的代价仅是时间（其实这些时间本可用来追逐食物或异性，或照料后代），且双方付出的代价相同，所以愿意坚持得更久的一方，就有赢的胜算。
▲动物也常为了争地盘而产生格斗。（图／Jimmy Stoikov／flickr）
事实上核武竞赛也相类。当双方力拚武器的升级，彼此就会有同归于尽的可能，但为了避免互相毁灭，又无法真的使用这些武器。于是赛局的「胜利者」，便成了制造出最大、最多核武的国家，也提高了安全程度；而「失败者」不但没有提高安全程度，那些浪费了的国防预算也得不到报偿。结果就是：次强国家情愿花更多的钱以「缩小武器差距」。这种赢家和输家都要付出代价（如时间、金钱等）的赛局（All Pay Auction），也被称之为「1美元拍卖」（Dollar Auction）赛局。这是1971年，由耶鲁大学经济学教授Martin Shubik所提出，一种将「上瘾」融入赛局过程的设计。这个拍卖1美元的游戏规则很简单：第一，人人都可喊价，最高出价者得标，每次喊价必须超过上一次喊价；第二、次高出价者也必须付出自己喊价金额，但什么也得不到。以1美元作为「拍卖标的」，当底价为0.01美元时，因为有利可图所以绝对有人喊价；但当第二人开始出价后，在不愿赔钱的心理之下，气氛就会逐渐升高。到了接近1美元之际，拍卖便开始产生微妙的变化。参与者这时会出现犹豫的心理，然喊出1.01美元总比损失0.99美元来得小，所以一旦喊价突破1美元，这些喊价者的「获利心理」，就会瞬间转变为「减少损失心理」。
于是，玩家开始进入了决斗状态。因为每喊出来的新价格，看似能让自己的地位稍作改善，可事实上为了争夺这1美元，竞标者却喊出高于1美元，甚至更高的价格，真实的处境只是让自己愈来愈糟，损失也持续增大。这种情况，通常会持续到理性终于占了上风，或双方不堪负荷为止。而根据多次实验的结果，「1美元拍卖」赛局的最终成交价都是3～5美元！原本应该是个有利可图的拍卖，最终却以竞标者两败俱伤的损失收场。究竟，喊出高于1美元的参与者是理性，还是非理性呢？同样的，那些连续鼓掌4个半小时的人虽拿到了20美元，而那些几秒钟前才放弃的竞争者看似损失，然赢家，真的就比输家理性吗？
▲在赌局里，除了靠运气，也有一股不服输的心理。（图／Spicers Belgium／flickr）
其实，类似「鼓掌拍卖」或「美元拍卖」这种「被存量绑架」的人性无所不在。例如，在人潮如流的迪士尼乐园里，人们排成长队就为了坐机动游戏，而这一等就是1个小时，甚至更久，可坐上去后几10秒就下来了。人们难以相信花了这么长的时间排队就为了玩这几10秒，可一旦等了一段时间后，游客就变得舍不得放弃了。 此外，「赛局理论」的研究也发现，这类「赛局上瘾」的例子在现实生活中屡见不鲜。无论式建筑设计竞标、专利竞赛、罢工、战争、动物争夺地盘……甚至不愿意离开一个很糟的工作、不愿终止一段很糟的婚姻，都是活生生的案例。回到补习议题。当你补我也补，我补你又补的情况下，事实上大家的竞争地位仍旧维持原状，那还不如大家都不要补。而这种补了就能让暂时超越别人的心里，其实就上了「继续补习的瘾」。如果别人又补习超越了我，那我就更不能不补下去……于是大家花了时间、花了金钱，却得到一些无益人生的应试技巧，也造就了补习班历久不衰的荣景，以及补习天王的丰厚身家。
这就类似核武竞赛的双方，耗费时间、金钱，制造一堆让自己「心安」，却不能真正派上用场的核武器一样。然不同的是，核武强国已从冷战时期虚妄的核武竞赛中走出来了，但那些陷溺在补习赛局中的人们，何时能走出使人不断沈沦的陷阱呢？
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●叶家兴，在香港吐露港湾生活与任教的台湾客家人，出生在《冬冬的假期》电影里的小镇苗栗铜锣，台大电机系学士、经济所硕士、美国威斯康辛大学精算、风险管理与保险博士。1996年离台前在金门太武山麓服役两年。译有《经济学与社会的对话》、《世代风暴》、《助人为获利之本》、《当经济指标统治我们》等。着有《理财与保险－－迷思与反思》、《陆生元年》、《未来事件交易簿》。以上为个人言论，不代表本网立场。