为什么普悠玛可以用相对高速过弯？解密倾斜式列车技术
台铁不再买倾斜式列车 原因很现实…– 自由时报发布于2017年8月1日
中学物理上到圆周运动时，会以高速公路转弯处外高内低而向内侧倾斜的例子，来说明正向力与重力的合力当作转弯所需的向心力
▲浅谈倾斜式列车原理。（图／跟着郑大师玩科学提供，下同）
至于在十字路口转弯时，由于路面不倾斜，向心力则是由轮胎与路面的侧向摩擦力来提供，若高速过弯时听到轮胎打滑声就表示已经发生侧滑（请思考下图轮胎变形的机制）
火车在过弯道时，如果转弯处的铁道未设计成外高内低，那么向心力就必须借由转弯处的外轨对轮缘施加的侧向推力来提供。由于该力是由轮缘和外轨的挤压所产生，基于火车很重，铁轨虽耐重压但却不耐侧向的轮缘和外轨间之交互作用，若侧向力太大就容易发生道钉与扣件脱落，从而造成脱轨意外
由于铁道在转弯处也会如同高速公路设计成向内侧倾斜，但一般的列车因为并无倾斜车厢之设计，所以在过弯道时车速就必须限制在某个特定值
也就是说，在台铁的窄轨系统（轨距1067mm）与标准转弯曲率半径（R=600m）状况下，不管普通车、平快车、复兴号或莒光号的一般列车，来到这个转弯处都要用特定速率来过弯，这样车体才不会对外轨施加额外的侧向力，而且乘客也才不会因离心效应而感到头晕
至于弯道之前所设立的二种不同数字之限速标，白底黑字为一般列车的限速标，上方的橘圈黑字则为倾斜式电车之限速标（注：倾斜式电车在限速75km/hr以上之弯道可以增加 25km/hr 来通过）
那么这个多出来的 25km/hr 难道就不会对外轨施加侧向力吗？先来看一则影片：
这是借由车轮设计成内侧与外侧的半径不同（e.g.双锥体），如此在过弯时就会自动让车体向转弯的内侧倾斜。在轨道不倾斜的情况下（外轨与内轨在同一水平高度），这时的重力可分解为垂直于车厢地板的分力与平行于路面方向的两个分力（图片中红色分力），后者即可当作向心力使用
由于这个平行于路面方向的力量仍须由外轨来提供，车厢内乘客感受到的则是上图垂直于地板的等效重力，所以不会察觉到有被甩出圆心的离心效应，这样在高速过弯时就不容易产生晕眩感。不过，这个双锥体模型只是用来解释转弯时的车厢会产生被动式倾斜，实际上的倾斜式列车仍是使用一般具有轮缘的车轮。台铁的倾斜式列车普悠玛号是 TEMU2000型，在平地上的极速为 150km/hr，为了提升车内乘坐舒适度，采用新干线N700系电联车的「空气弹簧简易型车体倾斜装置」
这种空气弹簧装置就如同低底盘公车在停靠站牌时，会将右侧降低以利乘客上下车一样，模型示范则请参考下列影片
普悠玛列车采用了这种可调整内部气压的空气弹簧，透过控制系统动态调整左右两侧空气弹簧内部的气体压力，当车辆向左转时，右侧空气弹簧的气体压力会大于左侧，于是车体向左倾摆。使列车在高速过弯时，车厢能产生比铁道更为倾斜的角度，让重力得以分解出较大的「垂直于地板之分力」与较大的「平行于路面方向的分力」，借此提供足够的向心力来增加列车过弯时的速率。
延伸阅读：
本文经跟着郑大师玩科学授权转载，原文刊载于此-浅谈倾斜式列车